Matematické Fórum

domin.a · 04. 11. 2013 17:38

Dobrý den, chtěla bych se zeptat jak se vypočítá limita,když x se blíží k nule $\frac{sin2x}{x}$ Děkuji.

Hanis · 04. 11. 2013 18:04

Ahoj,

pomocí tabulkové limity $\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}=1$

A buď substitucí nebo pomocí vzorečku pro dvojnásobný argument sinu.

Katka1994 · 05. 11. 2013 02:31

↑ domin.a:

$\lim_{x\to0}\frac{\sin 2x}{x}$

$\frac{\sin 2x}{x}=\frac{2\sin x\cos x}{x}=\frac{\sin x}{x}\cdot 2\cos x$

Využijeme pravidlo pro počítání s limitami ..

$\lim_{x\to0}(\frac{\sin x}{x}\cdot 2\cos x)=\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}\cdot \lim_{x\to0}2\cdot \lim_{x\to0}\cos x=1\cdot 2\cdot 1=2$

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2013 17:38

limita

#2 04. 11. 2013 18:04

Re: limita

#3 04. 11. 2013 18:13 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: pozdě... ;)

#4 05. 11. 2013 02:31

Re: limita

Zápatí