Matematické Fórum

molinka33 · 05. 11. 2013 08:51

Prosím,mohli by ste mi pomôcť vyriešiť tento príklad?

Koľkými rôznymi spôsobmi môžu sedieť vedľa seba traja chlapci a dve dievčatá, ak chcú dievčatá sedieť na kraji?

Je to úloha môjho syna a on tvrdí, že odpoveď je dvomi spôsobmi, ale mne sa to nezdá. Môžete mi napísať ako sa to počíta? Ďakujem.

gadgetka · 05. 11. 2013 09:16

Můžou se proházet jak děvčata, tak chlapci:
$D_1, K_1, K_2, K_3, D_2$
$D_1, K_1, K_3, K_2, D_2$
$D_1, K_2, K_1, K_3, D_2$
$D_1, K_2, K_3, K_1, D_2$
$D_1, K_3, K_1, K_2, D_2$
$D_1, K_3, K_2, K_1, D_2$

$D_2, K_1, K_2, K_3, D_1$
$D_2, K_1, K_3, K_2, D_1$
$D_2, K_2, K_1, K_3, D_1$
$D_2, K_2, K_3, K_1, D_1$
$D_2, K_3, K_1, K_2, D_1$
$D_2, K_3, K_2, K_1, D_1$

molinka33 · 05. 11. 2013 10:17

↑ gadgetka:
Ďakujem veľmi pekne, chcela by som sa spýtať, dá sa to vyrátať aj podľa nejakého vzorca alebo čo, alebo si to treba len takto mechanicky nakresliť a zrátať?

Cheop · 05. 11. 2013 10:24

↑ molinka33:
Podle mne to bude:
$2\cdot P(3)$ kde $P$ jsou permutace bez opakování tedy výsledek je:
$2\cdot 3!=2\cdot 6=12$ dívky jsou pevně dány (na začátku a na konci - můžou být 2 možnosti - proto 2 krát) a pak se prohazují jen 3 chlapci

molinka33 · 05. 11. 2013 17:51

↑ Cheop:↑ Cheop:
Ďakujem za vysvetlenie :)

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2013 08:51

kombinatorika

#2 05. 11. 2013 09:16

Re: kombinatorika

#3 05. 11. 2013 10:17

Re: kombinatorika

#4 05. 11. 2013 10:24

Re: kombinatorika

#5 05. 11. 2013 17:51

Re: kombinatorika

Zápatí