Matematické Fórum

Sandrastrelcova · 04. 11. 2013 11:34

ahoj všichnj, už od včera tady sedím nad tímto integrálem a netuším jak ho vyočítat :/ ∫(1+cos x)/(sin^3 x)dx znaloset integrálů docela mám, ale tohle mě opravdu nenapadá. Děkuji všem

jarrro · 04. 11. 2013 11:38 — Editoval jarrro (04. 11. 2013 11:40)

$\frac{1+\cos{$x$}}{\sin^{3}{$x$}}=\frac{\sin{$x$}$1+\cos{\(x$}\)}{$1-\cos^2{\(x$}\)^2}=\frac{\sin{$x$}}{$1+\cos{\(x$}\)$1-\cos{\(x$}\)^2}$

Hertas · 04. 11. 2013 14:26 — Editoval Hertas (04. 11. 2013 14:26)

nebylo by jednodušší $\frac{1+cos(x)}{sin^{3}x}=\frac{1}{sin^{3}x}+\frac{cos(x)}{sin^{3}x}$ , kde první zlomek se dá integrovat rekurentně přes per partes a druhý substitucí?

jarrro · 05. 11. 2013 09:13 — Editoval jarrro (05. 11. 2013 09:13)

↑ Hertas:to záleží od vkusu čo sa komu viac páči
moja úprava prejde po substitúcii $\cos{$x$}+1=t$ na
$-\int{\frac{1}{t$t-2$^2}\mathrm{d}t}$ čo sa dározložiť na parciálne zlomky

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2013 11:34

integrál

#2 04. 11. 2013 11:38 — Editoval jarrro (04. 11. 2013 11:40)

Re: integrál

#3 04. 11. 2013 14:26 — Editoval Hertas (04. 11. 2013 14:26)

Re: integrál

#4 05. 11. 2013 09:13 — Editoval jarrro (05. 11. 2013 09:13)

Re: integrál

Zápatí