Matematické Fórum

domin.a · 05. 11. 2013 16:10

Dobrý den, chtěla bych se zeptat na tento příklad, kde dělám chybu. Děkuji.
$t=x^{2}+13$
$dt=2xdx$
$\frac{dt}{2x}=dx$

$\int_{}^{}10x(x^{2}+13)^{12}dx=\int_{}^{}5*\frac{1}{2x}*t^{12}dt=5*\frac{t^{13}}{13}=\frac{5*(x^{2}+13)^{13}}{13}$

gadgetka · 05. 11. 2013 16:14

$dt=2xdx\Rightarrow xdx=\frac{dt}{2}$

Takjo · 05. 11. 2013 16:16

↑ domin.a:
Dobrý den,
ve výrazu $=\int_{}^{}5*\frac{1}{2x}*t^{12}dt=$ máte navíc $\frac{1}{2x}$ to už se vám vykrátilo s $10x$

gadgetka

$\int_{}^{}10x(x^{2}+13)^{12}dx=\frac{1}{2}\int{10 t^{12}}dt$

Nemůžeš dělat substituci a pak použít "t" a zároveň "x"... ;)

domin.a · 05. 11. 2013 16:19

↑ Takjo:

a ta závorka v konečném výsledku $(x^{2}+13)^{13}$ je dobře? Ve výsledku mají $(x^{12}+13)^{13}$

Takjo · 05. 11. 2013 16:21

↑ domin.a:
Dobrý den,
výsledek bude: $\frac{5*(x^{2}+13)^{13}}{13}+C$

domin.a · 05. 11. 2013 16:28

↑ Takjo:
Děkuji.

gadgetka · 05. 11. 2013 16:34

Jen malá poznámka: za takto $\frac{dt}{2x}=dx$ provedenou substituci bych za mých studijních let dostala za 5 a už bych si ani neškrtla... :)

domin.a · 05. 11. 2013 16:53

↑ gadgetka:

Zřejmě se doba změnila :) Já za takto provedené substituce dostávám jedničky :)

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2013 16:10

integrál-substituce

#2 05. 11. 2013 16:14

Re: integrál-substituce

#3 05. 11. 2013 16:16

Re: integrál-substituce

#4 05. 11. 2013 16:17 — Editoval gadgetka (05. 11. 2013 16:22)

Re: integrál-substituce

#5 05. 11. 2013 16:19

Re: integrál-substituce

#6 05. 11. 2013 16:21

Re: integrál-substituce

#7 05. 11. 2013 16:28

Re: integrál-substituce

#8 05. 11. 2013 16:34

Re: integrál-substituce

#9 05. 11. 2013 16:53

Re: integrál-substituce

Zápatí