Matematické Fórum

Rozulinka · 20. 01. 2009 18:17

Ahoj, potřebovala bych zjistit obor hodnot této funkce a jeslti bych mohla poprosit o nějáké pravidlo, jak zjistím rychle obor hodnot fce bez náčrtu grafu.

$y=\sqrt{2^x -1}$

Marian · 20. 01. 2009 18:34

Odmocňovaný výraz (pokud je řád odmocniny sudé číslo), musí být kladné nebo nula. Odtud podmínka $2^x-1\ge 0$ . Všechan čísla $x\in\mathbb{R}$ , která vyhovují této nerovnici ztotožníš s definičním oborem uvedené funkce, nebo přesněji s maximálním definičním oborem uvedené funkce.

Rozulinka · 20. 01. 2009 19:32

↑ Marian:

Ale D(f) je od <0;nekonečno) nebo, ne?
A H(f) je to stejný, ne?

Tak když vyřeším D(f), tak jak zjistím H(f)?

marnes · 20. 01. 2009 19:34

↑ Rozulinka:tak 2na x -1 musí být větší nebo rovno nula, tudíž 2nax musí být větší než 1, graf každé exponenciální prochází jedničkou, takže definiční obor je od jedné do nekonečna

halogan · 20. 01. 2009 21:32

↑ marnes:

Větší rovno nule jakožto hodnota, tedy na ose y. Df je opravdu <0; +oo>. Obor hodnot bude stejný.

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2009 18:17

Obor hodnot fce

#2 20. 01. 2009 18:34

Re: Obor hodnot fce

#3 20. 01. 2009 19:32

Re: Obor hodnot fce

#4 20. 01. 2009 19:34

Re: Obor hodnot fce

#5 20. 01. 2009 21:32

Re: Obor hodnot fce

Zápatí