Matematické Fórum

↑ FlyingMonkey:
1 je správně, 2 je stejné jako ta dodávka ve vedlejším vlákně. Napiš si co se musí stát, abych vytáhl zmetek, a jaké to má prsti.

↑ FlyingMonkey:
Zjednodušeně. Z tisíce kousků jich 600 vyrobil první, a z toho 30 je vadných. Zbylých 400 vyrobil druhý, a vadné jsou čtyři. Takže je tam celkem 34 zmetků. Pravděpodobnost že nějaký vytáhnu je . To je takový laický pohled.

Když nějaký vyberu, tak je prst 60 %, že ho vyrobil 1. dělník. V té hromadě výrobků prvního dělníka je 5 % zmetků, takže pravděpodobnost že náhodně vybraný výrobek je od 1. dělníka a přitom je to zmetek je 0,6*0,05. U druhého je to 0,4*0,01. Oba tyto jevy jsou disjunktní, pokud nastal jeden, ten druhý určitě nenastal. Takže ty pravděpodobnosti můžu sečíst. Vyjde .

Na tom prvním zjednodušeném případě je myslím vidět lépe, proč můžu pravděpodobnosti sečíst. Vybraný zmetek je vždy jen od jednoho dělníka.