Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 11. 2013 02:59
- FlyingMonkey
- Příspěvky: 758
- Reputace: 4
Pravděpodobnost - tahání koulí
Ahoj,
už jsem sem dával jeden příklad na tahání koulí, ale tenhle je ještě o stupeň složitější, takže prosím o pomoc.
"Máme 10 krabic, v každé z nich je 10 kouli, v i-té krabici je i koulí černých a 10 – i koulí bílých. Náhodně vybereme jednu krabici a v ní poté jednu kouli. Čemu se rovná pravděpodobnost, že vytažená koule bude černá?"
Tady s tím si vůbec nevím rady, ani mi to už moc nemyslí :-)
Chápu dobře to zadání, že je to:
1. krabice: 9 bílých 1 černá
2. krabice 8 bílých 2 černé
3. krabice 7 bíláých 3 černé atd ..?
potom to bude 1/10 (vybírám krabice) * zvlášt každá ta krabice? protože každá má jinou pravděpodobnost ...
Díky za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) FlyingMonkey)
#2 06. 11. 2013 09:58 — Editoval Rumburak (06. 11. 2013 11:47)
Re: Pravděpodobnost - tahání koulí
↑ FlyingMonkey:
Ahoj.
Pravděposobnost p tažení černé koule je zde úplně stejná, jako kdyby všechny koule byly sesypány do jednoho pytle.
Celkem je 10x10 =100 koulí, z nich černých je 1 + 2 + ... + 10 = 55 , tedy p = 55/100 .
Jinak:
k-tou krabici vyberu s p-stí 1/10,
mám-li vybránu k-tou krabici, pak v ní černou kouli vytáhnu s p-stí k/10 ,
tedy p-st p_k, že černou kouli vytáhnu právě z k-té krabice, je součin uvedených p-stí, tedy p_k = k/100.
Pokud mne nezajímá, ze které krabice kouli vytáhnu, dostanu příslušnou p-st tak, že čísla p_k posčítám, což dá opět 55/100 .
Offline