Matematické Fórum

byXick · 07. 11. 2013 23:46

Zdravím,

Chtěl bych poprosti o radu s tímto příkladem: $x+\sqrt{2p-x^{2}}=8$
Já jsem na to šel tak, že jsem si určil podmínku, že to co je pod odmocninou musí být větší nebo rovno 0 a pak jsem to řešil klasicky a došel jsem k výsledku p=32 a teď nevím co s tím.

Všem předem děkuji za rady :)

gadgetka · 08. 11. 2013 00:32

$2p-x^2\ge 0$
$x^2-2p\le 0$
$(x-\sqrt{2p})(x+\sqrt{2p})\le 0$
$x\in \langle -\sqrt{2p}; \sqrt{2p}\rangle$

$\sqrt{2p-x^{2}}=8-x |^2$
$2p-x^2=64-16x+x^2$
$2x^2-16x+64-2p=0 | :2$
$x^2-8x+32-p=0$
$D=64-4(32-p)=64-128+4p=-64+4p=-4(16-p)$

A teď bych nejspíš řešila jaké bude x při podmínce u parametru p...
např. pokud bude p = 16, pak bude D=0 a z toho vyplývá, že rovnice bude mít jeden dvojnásobný kořen (vypočítej si, jaký). Stejně tak bych to řešila pro p <16, pro p >16.

byXick · 08. 11. 2013 15:18

Jo super, už vím kde byla chyba. Díky

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2013 23:46

Rovnice s odpocninou a parametrem.

#2 08. 11. 2013 00:32

Re: Rovnice s odpocninou a parametrem.

#3 08. 11. 2013 15:18

Re: Rovnice s odpocninou a parametrem.

Zápatí