Matematické Fórum

breta21 · 30. 10. 2013 10:14

ahoj,
jak se vypočita obor hodnot linearnich lomenych funkci vim, ale jak vypočitam obor hodnot např. takové funkce.

y= (x+2)/(x*+2x+1) ?

dik

gadgetka · 30. 10. 2013 10:17

$y= \frac{x+2}{x*+2x+1}$

Ahoj, breto, x* co? ... prosím?

breta21 · 30. 10. 2013 10:18

↑ gadgetka: aaa vypadlo mi to, x*x......

zdenek1 · 30. 10. 2013 10:48

↑ breta21:
$y=\frac{x+2}{x^2+2x+1}$
$yx^2+2xy+y-x-2=0$
$yx^2+(2y-1)x+y-2=0$
$D=(2y-1)^2-4y(y-2)\ge0$
$y\ge-\frac14$
$H_f=\langle-\frac14;\infty)$

breta21 · 08. 11. 2013 16:58

↑ zdenek1: dekuji, mohu poprosit o odkaz nekam, kde to je treba obecne nejak rešeno ?
protože priklad y=(x*x)/(x-1) takto treba vyrešit nelze..........

Takjo · 08. 11. 2013 17:26

↑ breta21:
Dobrý den,
obor hodnot lze i u tohoto příkladu $y=\frac{x^{2}}{x-1}$ řešit stejnou metodou.
Výsledkem je $y\in (-\infty ;0\rangle\cup \langle4;\infty )$