Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$\lim_{x\to 8} ((\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{8})/(\sqrt[7]{x}-\sqrt[7]{8}))$](/mathtex/1e/1e67424335886f00cce7807ac7aa613a.gif "kopírovat do textarea")
#2 08. 11. 2013 21:19 — Editoval hfungus (08. 11. 2013 21:20)
Re: Limita
↑ Spown3: je to limita něčeho lomeno nulou (vidíš to?) mělo by to tedy být nekonečno. Teď je otázka, jestli plus nebo mínus. Příjdeš na to?
není řečené, zda se to blíží k osmi zleva nebo zprava...tedy si myslím, že to není nekonečno, ale prostě nula.
1 + 1 = 1
Offline
#3 08. 11. 2013 21:40
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Limita
↑ hfungus:
zdravím,
pokud vidím dobře, tak kolega má limitu "0/0". Osobně bych doporučovala rozšiřovat čitatel a jmenovatel do užitečného vzorce 2.5. Nebo někdo z kolegů dojde s více použitelným nápadem. Děkuji.
Offline
#4 08. 11. 2013 22:08
Re: Limita
Prepacte este som zabudol napisat ze nemozem pouzit L'Hospitalovo pravidlo. Ale ak by som tam osadil len 8 namisto x tak by to bolo 0/0. Ked sa nemylim tak takato limita by sa mala nejako upravit tym ze sa rozsiri o jednotku ale tu to asi nebude fungovat.
jelena cim by si rozsirilia menovatela a citatela?
Offline
![$\lim_{h\to0}\frac{\sqrt[4]{h+8}-\sqrt[4]{8}}{\sqrt[7]{h+8}-\sqrt[7]{8}}\cdot \frac{h}{h}=\lim_{h\to0}\frac{\sqrt[4]{h+8}-\sqrt[4]{8}}{h}\cdot \frac{h}{\sqrt[7]{h+8}-\sqrt[7]{8}}$](/mathtex/2d/2d3a516aba42eccd328d40a3e4c713da.gif "kopírovat do textarea")
#6 08. 11. 2013 23:00
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Limita
↑ Spown3:
ano, přesně to rozšíření navrhuji - viz odkaz na vzorec. Já si jen představím jmenovatele 1/4 a v "rozšiřující závorce" budu doplňovat čitatele, začnu o 1 méně, tedy od 3/4).![$\frac{(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{8})(\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[4]{x^2}\sqrt[4]{8}+\sqrt[4]{x}\sqrt[4]{8^2}+\sqrt[4]{8^3})(\ldots)}{(\sqrt[7]{x}-\sqrt[7]{8})(\sqrt[7]{x^6}+\sqrt[7]{x^5}\sqrt[7]{8}+\ldots +\sqrt[4]{8^6})(\ldots)}$](/mathtex/6f/6f0706e00d50e7daaa65e5100bc238f1.gif "kopírovat do textarea")
Ono nakonec dosazováním 8 na všech pozicích v rozšíření vznikne ![$4\sqrt[4]{8^3}$](/mathtex/ba/bae8cf844242f4246ec41078064945ed.gif "kopírovat do textarea")
a ![$7\sqrt[7]{8^6}$](/mathtex/fc/fcfa4a26de51e91baaecb82cb1c5ca3d.gif "kopírovat do textarea")
v jmenovateli. Vyznáš se tak? (Chtělo by to uvidět nějakou substituci, no nevidím)
Návrh kolegy TomášeP. vidím, ale už to zde nechám, když jsem navrhla.
Offline