Matematické Fórum

Radek221 · 09. 11. 2013 13:07

Dobrý den,
Vychází mi jiný výsledek než je v řešení tak bych rád věděl v čem je chyba.

Zadání : 1. Auto jede po rovině rychlostí 90 km/h. Do jak vysokého svahu by mohlo vyjet po vypnutí motoru, kdyby nebylo tření a odporu vzduchu? (Počítejte g = 10 m/s2.) 31,3m

Můj postup: Musím zjistit výšku kdy Ek bude 0 a Ep max. Nejdřív si ale vypočítám jejich hodnoty v okamžiku Ep=Ek
to my vyšlo že h= 31,25 $\Rightarrow$ 312.5m = 312,5m takže celková E= 625m a podle
E = Ep + Ek $\Rightarrow$ 625m= mgh + 0 $\Rightarrow$ h = 62,5 m což je v rozporu s výsledky.

Jj · 09. 11. 2013 13:50

↑ Radek221:

Dobrý den. Řekl bych, že auto vyjede tak vysoko, až se jeho celá Ek změní na Ep:

$\frac{1}{2}mv^2=mgh \Rightarrow h = \frac{v^2}{2g}=625/20=31.25m$

jelena · 09. 11. 2013 13:56

Zdravím,

Musím zjistit výšku kdy Ek bude 0 a Ep max.

Toto jsi uvažoval správně, tedy kinetická energie na začátku kopce se přemění na vrcholu kopce na potenciální.

Nejdřív si ale vypočítám jejich hodnoty v okamžiku Ep=Ek

Možná není úplně přesně zapsán ZZE, měl jsi na mysli $Ep_1+Ek_1=Ep_2+Ek_2$ , kde (1) je na začátku kopce a (2) je na vrcholu. Potom platí $0+Ek_1=Ep_2+0$ a tak jsi počítal h=31,25 m

$\Rightarrow$ 312.5m = 312,5m takže celková E= 625m a podle
E = Ep + Ek $\Rightarrow$ 625m= mgh + 0 $\Rightarrow$ h = 62,5 m což je v rozporu s výsledky.

tato úvaha už není dobře, zbytečně jsi překombinoval - viz předchozí komentář. Je tak rozumět? Děkuji.

Doplnění: z náhledu vidím příspěvek kolegy Jj, zdravím. komentář zde ještě ponechám, snad také bude k použití.

Radek221 · 09. 11. 2013 21:56

Děkuji vám za vysvětlení.↑ jelena:

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2013 13:07

Příklad s Ep a Ek

#2 09. 11. 2013 13:50

Re: Příklad s Ep a Ek

#3 09. 11. 2013 13:56

Re: Příklad s Ep a Ek

#4 09. 11. 2013 21:56

Re: Příklad s Ep a Ek

Zápatí