Matematické Fórum

Drat · 09. 11. 2013 13:00

Ahoj, prosím o pomoc se správným zápisem postupu. Děkuji moc

${8\choose 6}+{7 \choose 2}+{8 \choose 7}+{7\choose 3}$

gadgetka

${8\choose 2}+{7 \choose 2}+{8 \choose 1}+{7\choose 3}={8\choose 1}+{8\choose 2}+{8\choose 3}={8\choose 1}+{9\choose 3}$

Podle vztahů
${n\choose k}+{n\choose {k+1}}={{n+1}\choose {k+1}}$
${n\choose k} = {n\choose {n-k}}$

Drat · 09. 11. 2013 15:20

↑ gadgetka:
omlouvám se ale vůbec to v tom nevidím.
Výsledek má být 92. Dobral jsem se k němu podle mě složitým rozepsaním do faktoriálů asi podle vztahu níže, ale jsem přesvědčen , že to jde udělat jednodušeji, tedy nějak jak píšete vy , ale ...nechytám se :(

gadgetka

${8\choose 6}+{7 \choose 2}+{8 \choose 7}+{7\choose 3}={8\choose {8-6}}+{7 \choose 2}+{8 \choose {8-7}}+{7\choose 3}={8\choose 2}+{7 \choose 2}+{8 \choose 1}+{7\choose 3}=$
$={8 \choose 1}+{8 \choose 2}+{7 \choose 2}+{7 \choose 3}={8 \choose 1}+{8 \choose 2}+\underbrace{{7 \choose 2}+{7 \choose 3}}_{{7+1} \choose {2+1}}=$
$={8 \choose 1}+{8 \choose 2}+{8 \choose 3}={8 \choose 1}+\underbrace{{8 \choose 2}+{8 \choose 3}}_{{8+1} \choose {2+1}}=8+{9 \choose 3}=8+\frac{9\cdot 8\cdot 7}{3\cdot 2}=8+84=92$

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2013 13:00

Kombinatorika

#2 09. 11. 2013 13:05 — Editoval gadgetka (09. 11. 2013 13:24)

Re: Kombinatorika

#3 09. 11. 2013 15:20

Re: Kombinatorika

#4 09. 11. 2013 15:48 — Editoval gadgetka (09. 11. 2013 15:49)

Re: Kombinatorika

Zápatí