Matematické Fórum

Dobrý večer.
Chcel by som sa spýtať či by ste mi pomohli s touto úlohou:
Nech a patrí (0,1) je dané číslo z R.Funkcia f:<0,1>->R je definovaná predpisom:
f(x):= x/a pre
      = ((1-x)/(1-a) pre
Číslo t nazývame n-periodickým ak f(f(...f(t)))=t ak f(....f(t)) je n-krát a n je najmenšie číslo s touto vlastnosťou.Dokážte že pre každé je množina n-periodických bodov neprázdna a konečná.
Mňa napadá to že množina ak má byť neprázdna a konečná musí  mať maximum a minimum ale neviem ako využiť tú periodickosť.
Ďakujem za každú pomoc.