Matematické Fórum

Nejezchlebicek

Zdravím,

potřeboval bych poradit s následující limitou. N jde do nekonečna, bohužel jsem to nedokázal udělat tady :D

$\lim_{n\to}\frac{\sqrt{n^{2}+2n+3}}{1-n}$

Dokáže mi někdo popsat postup? Furt mi to vychází místo -1, jak to má vyjít $\frac{1}{-1n}$

gadgetka · 09. 11. 2013 21:32

\lim_{n \to \infty} ;)

Jozef3 · 09. 11. 2013 21:33

↑ Nejezchlebicek:
Tak jak tvrdíte, to určitě vyjít nemůže. Proč myslíte, že -1 je špatný výsledek?

Nejezchlebicek · 09. 11. 2013 21:36

↑ Jozef3:

asi jsem to špatně formuloval

-1 je správný výsledek, to vím

mně to vychází to 1/-1n

Tomas.P

↑ Jozef3:
Ahoj, pro inspiraci může posloužit rychlokurz.
Nápověda:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nejezchlebicek

↑ Tomas.P:

No díky, teď mi to zase vychází ale 0 :D

Dole mi totiž zbude $(\frac{1}{n}-1).\sqrt{n^{2}+2n+3}$

což mi vychází jako -1 x nekonečno :O a celkový zlomek $\frac{1}{infty}$

Jozef3 · 09. 11. 2013 22:05

↑ Nejezchlebicek:
Vizte skrytou radu, kterou vám dal kolega Tomas.P.

Nejezchlebicek · 09. 11. 2013 22:09

↑ Jozef3:

to jsem viděl, ale špatně asi upravuji, nebo špatně chápu limity

hanz · 09. 11. 2013 22:55

$\lim_{n\to +\infty}\frac{\sqrt{n^{2}+2n+3}}{1-n}=\lim_{n\to +\infty}\frac{\sqrt{n^2(1+\frac{2n}{n^2}+\frac{3}{n^2})}}{n(\frac{1}{n}-\frac{n}{n})}=$
$=\lim_{n\to +\infty}\frac{n\sqrt{(1+\frac{2n}{n^2}+\frac{3}{n^2})}}{n(\frac{1}{n}-\frac{n}{n})}=\lim_{n\to +\infty}\frac{\sqrt{(1+\frac{2}{n}+\frac{3}{n^2})}}{(\frac{1}{n}-1)}=\lim_{n\to +\infty}\frac{\sqrt{(1+\frac{2}{n}+\frac{3}{n^2})}}{(\frac{1}{n}-1)}=\frac{1}{-1}=-1$

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2013 21:19 — Editoval Nejezchlebicek (09. 11. 2013 21:20)

Limita s kvadratickou rovnicí pod odmocninou

#2 09. 11. 2013 21:32

Re: Limita s kvadratickou rovnicí pod odmocninou

#3 09. 11. 2013 21:33

Re: Limita s kvadratickou rovnicí pod odmocninou

#4 09. 11. 2013 21:36

Re: Limita s kvadratickou rovnicí pod odmocninou

#5 09. 11. 2013 21:40 — Editoval Tomas.P (09. 11. 2013 21:40)

Re: Limita s kvadratickou rovnicí pod odmocninou

#6 09. 11. 2013 21:50 — Editoval Nejezchlebicek (09. 11. 2013 21:51)

Re: Limita s kvadratickou rovnicí pod odmocninou

#7 09. 11. 2013 22:05

Re: Limita s kvadratickou rovnicí pod odmocninou

#8 09. 11. 2013 22:09

Re: Limita s kvadratickou rovnicí pod odmocninou

#9 09. 11. 2013 22:55

Re: Limita s kvadratickou rovnicí pod odmocninou

Zápatí