Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$\lim_{x\to8} \frac {\sqrt{9 + 2x} - 5} {\sqrt[3]{x} - 2} = \frac {\sqrt{9 + 2x} - 5} {\sqrt[3]{x} - 2} \cdot \frac {\sqrt{9 + 2x} + 5} {\sqrt{9 + 2x} + 5} = \frac {9 + 2x - 25} {(\sqrt[3]{x} - 2)\cdot (\sqrt{9 + 2x} + 5)} =$](/mathtex/b6/b6ae78aa78b669e902b065debf73b13f.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac {2x - 16} {(\sqrt[3]{x} - 2)\cdot (\sqrt{9 + 2x} + 5)} = \frac {2 \cdot (x - 8)} {(\sqrt[3]{x} - 2)\cdot (\sqrt{9 + 2x} + 5)} = ???$](/mathtex/db/db6e9d211ab211ca744e9dc778605e1c.gif "kopírovat do textarea")
upravit na ![$(\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{8}) = (\sqrt[3]{x} - 2)$](/mathtex/3b/3b1e6ea7e5093dc97cccae6268869e62.gif "kopírovat do textarea")
a vytknout, ale stejně mi to pak nevychází.
.#2 10. 11. 2013 15:59 — Editoval bejf (10. 11. 2013 16:09)
Re: Limita funkce
↑ ats:
Ahoj. V prvním kroku dosaď 8 do limity, zjistíš, že je to limita typu 
, což je tzv. neurčitý výraz, tudíž použiješ l'Hospitala. Nepočítal jsem dál, ale takhle by to snad mělo jít.
Po l'H bys měl dostat něco takového, pokud se nemýlím.![$\lim_{x\to8}\frac{\frac{1}{\sqrt{9+2x}}}{\frac{1}{3\sqrt[3]{x^{2}}}}$](/mathtex/2c/2c043708188b83fcf99e5a95dda30213.gif "kopírovat do textarea")
Offline
![$(x-8) = (\sqrt[3]{x} - 2)$](/mathtex/cc/cca1d4e60d365e861ec64bd1cdbceafe.gif "kopírovat do textarea")
totiž neplatí. Platí 
.
asi jsem to nějak popletl.