Matematické Fórum

Chemical Engineer · 10. 11. 2013 19:01

Dobrý deň, chcel by som pomôcť s problémom. Mám zistiť ci funkcia f(x) = $\frac{1-e^{x}}{1+e^{x}}$ je párna alebo nepárna. S takýmto typom príkladu mam problém pretože neznáma je v exponente, takže keď namiesto x napíšem -x tak zistím že funkcia nie je párna ale ďalej sa neviem pohnúť. Prosím pomôžte mi ako mam postupovať pri zisťovaní ci je táto funkcia nepárna.

gadgetka · 10. 11. 2013 19:24

$f(x)=\frac{1-e^{x}}{1+e^{x}}$
$f(-x)=\frac{1-e^{-x}}{1+e^{-x}}=\frac{1-\frac{1}{e^x}}{1+\frac{1}{e^x}}=\frac{\frac{e^x-1}{e^x}}{\frac{e^x+1}{e^x}}=\frac{e^x-1}{e^x+1}=-\frac{1-e^x}{1+e^x}=-f(x)\Rightarrow$ fce je lichá

Chemical Engineer · 10. 11. 2013 19:31

ďakujem veľmi pekne.

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2013 19:01

Párnosť respektíve nepárnosť funkcie

#2 10. 11. 2013 19:24

Re: Párnosť respektíve nepárnosť funkcie

#3 10. 11. 2013 19:27 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: duplicitní

#4 10. 11. 2013 19:31

Re: Párnosť respektíve nepárnosť funkcie

Zápatí