Matematické Fórum

TerezaG · 10. 11. 2013 22:57

Zdravím, potřebovala bych poradit, jakým principem se řeší příklady typu .. např.

1. $\lim_{n\to+\infty }arccotg(x-1)$

nebo

2. $\lim_{n\to1-}arcsin(2x-1)$

Moc moc díky :)

Hertas · 10. 11. 2013 23:21 — Editoval Hertas (11. 11. 2013 11:53)

asi nejlepší je znát grafy těchto funkcí, pak už jenom stačí spočítat limitu vnitřní funkce a je hotovo
v tomhle případě: arccotg je inverzní funkce cotg takže v $+\infty$ máš limitu 0
arcsin je v 1 roven $\frac{\pi}{2}$

Tomas.P

↑ TerezaG:
Ahoj, první příklad bych řešil takto:
1. pro $u>0$ platí $arccotg(u)=arctg\left(\frac{1}{u}\right),kde:u=x-1$
2. substituce $v=\frac{1}{x-1},{x\to+\infty },proto:{v\to0}$
3. podle 2. tabulkové limity tak vychází $\lim_{v\to0}arctg(v)=\lim_{v\to0}arctg(v)\cdot \frac{v}{v}=\lim_{v\to0}\frac{arctg(v)}{v}\cdot v=1\cdot 0=0$

tonci00

$\lim_{x\to2}\log_{2}(4-x^2)$ a čo tento príklad

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2013 22:57

Limita funkce

#2 10. 11. 2013 23:21 — Editoval Hertas (11. 11. 2013 11:53)

Re: Limita funkce

#3 11. 11. 2013 08:26 — Editoval Tomas.P (11. 11. 2013 08:38)

Re: Limita funkce

#4 11. 11. 2013 12:44 — Editoval tonci00 (11. 11. 2013 12:46)

Re: Limita funkce

Zápatí