Matematické Fórum

Aquabellla · 10. 11. 2013 11:22

Zdravím, mám tu důkaz ze statistiky a nenapadá mě, jak na to:

Mějme náhodný vektor $\mathbf{X} = (X_1, \cdots, X_n)^T$ s vektorem středních hodnot $\mu = (\mu, \cdots, \mu)^T$ a varianční maticí $\Sigma = \sigma^2 \begin{pmatrix} 1 & \rho & \cdots & \rho \\ \rho & \ddots & \ddots & \vdots \\ \vdots & \ddots & \ddots & \rho \\ \rho & \cdots & \rho & 1 \end{pmatrix}$ pro $\rho \in \mathrm{R}$ .
Dokažte, že parametr $\rho$ musí splňovat podmínku $\rho \ge - \frac{1}{n-1}$ .

Předem děkuji za každou radu.

Stýv · 10. 11. 2013 15:14

zřejmě to bude vycházet z toho, že varianční matice je pozitivně semidefinitní

Aquabellla · 11. 11. 2013 18:50

↑ Stýv:

To mě taky mohlo napadnout.
Děkuji moc za radu!

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2013 11:22

Číselné charakteristiky náhodných vektorů

#2 10. 11. 2013 15:14

Re: Číselné charakteristiky náhodných vektorů

#3 11. 11. 2013 18:50

Re: Číselné charakteristiky náhodných vektorů

Zápatí