Matematické Fórum

Jelena: zamčeno pro duplicitu viz pravidla.

Dobrý den. Prosím o pomoc s následujícím problémem.

Mám n-prvkovou množinu čísel {1,2,3....,n}, kde n je sudé. Potřebuji najít takové dvojice čísel, abych pokud udělám rozdíl v absolutní hodnotě dostal množinu čísel {1,2,3,..,n/2}.

Pro lepší pochopení uvádím příklad, pro n=10:
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},

sestavím následující dvojice:
|1-2|,|3-6|,|4-8|,|5-10|,|7-9|

dostanu tedy množinu:
{1,2,3,4,5}.

Nyní tento postup potřebuji zobecnit na sudou n-prvkovou množinu.

Děkuji za Radu.