Matematické Fórum

n0sf3ratus · 11. 11. 2013 22:22

Ahojte potreboval by som help s tymto prikladom. Potreboval by som zistit ci konverguje alebo diverguje.
dakujem

$\sum_{n=1}^{\infty }(\frac{n}{2})^{2}*\sin (\frac{\pi }{2^{n}})$

Brano · 11. 11. 2013 22:53

Plati takato nerovnost pre lubovolne $x\ge 0$
$\sin x\le x$
a teda
$\frac{n^2}{4}\sin\frac{\pi}{2^n}\le\frac{\pi n^2}{2^{n+2}}$
staci tak?

n0sf3ratus · 11. 11. 2013 23:58

↑ Brano:

diky :) len teraz neviem presne si nepametam kriteria ked sa jedna o majorantne rady a ked sa jedna o limitne porovnavacie kriterium pritom tiez bolo tusim porovnavat s nejakym radom... je to limitne alebo majoratne?

Brano · 12. 11. 2013 01:12

tak ako som to napisal to je na majorantne, ale mozes pouzit aj limitne porovnavacie s tym istym vyrazom co je vpravo.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2013 22:22

Nekonecny rad

#2 11. 11. 2013 22:53

Re: Nekonecny rad

#3 11. 11. 2013 23:58

Re: Nekonecny rad

#4 12. 11. 2013 01:12

Re: Nekonecny rad

Zápatí