Matematické Fórum

tonci00

neviem si s tým rady vopred diky
$\lim_{x\to2}\log_{2}(4-x^2)$ ˇ

2ide z prava

Brano · 11. 11. 2013 14:31

↑ tonci00:
ak ide k 2 z prava, t.j. $x\to 2^+$ , tak ta limita lema zmysel, lebo potom $4-x^2<0$

tonci00

↑ Brano:

tuto limitu kvoli asymptotám grafu najprv Asymptoty bez smernice potom asymptoty so smernicou a neviem si s tým rady viem že asymptota so smernicou neexistuje ale neviem prečo a asymptoty bez smernice neviem to tam vyjadrit mala by sa tam tá dvojka dosadit alebo ako ?

jelena · 11. 11. 2013 18:02

↑ tonci00:

Zdravím,

při vyšetření asymptot funkce bez směrnice je dobré si udělat jasno s definičním oborem (zdá se, že jasno máš), ale ještě se podívej, jak vyšel z podmínky $4-x^2>0$ . Jednostrannou limitu vyšetřuješ tak, že jdeš "po funkci" k bodu nespojitosti. Ale jak jsi napsal, tak jdeš někde jinde - viz ↑ Brano:. Tak si to ještě jednou překontroluj, kde vyšetřuješ.

Jinak je dobré hned do úvodního příspěvku napsat i okolností úlohy - aby se předešlo zbytečnému nedorozumění. Tak ještě dodělej def. obor a asymptoty bez směrnice. Z def. oboru bude jasné, proč nejsou asymptoty se směrnice. Je to vidět z definice? Děkuji.

tonci00 · 11. 11. 2013 20:09

↑ jelena:
dobre definičný obor vyšiel (-2,2) takže som myslel že - 2 a 2 tam patrí preto som počítal jednostranné limity a dakujem

jelena · 11. 11. 2013 20:50

↑ tonci00:

Vyšlo dobře a máš správně okrouhlé závorky, což znamená, že x=2, x=-2 do def. oboru nepatří. Ale pokud půjdeš po funkci, po ose x od 0 doprava, tak přicházíš k x=2 zleva. Zde vyšetřuješ jednostrannou limitu pro $x\to 2^-$ .
Obdobně půjdeš k x=-2 (je jasné, jak se zapíše jednostranná limita?)
A na závěr - když se podíváš na def. obor, tak z definice asymptot se směrnici je jasné, proč není taková asymptota.

tonci00 · 11. 11. 2013 22:40

↑ jelena:
je mi jasné ako sa zapisuje jednostranná limita áno ... nebol som si istý tým čo mi vynde ked počítam tu jednostrannú limitu napr . x ide do 2 zlava ked to vlastne dosadím do tej funkcie $\lim_{x\to2}\log_{2}(4-x^2)$

jelena · 11. 11. 2013 22:54

↑ tonci00:

Jasno je, ale v zápisu limity nepíšeš, že je jednostranná. Nemůžeš dosadit x=2, vyjde log(0), ale ten není definován. "Představíš" si dosazování čísla nepatrně menšího, než 2 (jelikož vyšetřujeme zleva), závorka se blíží k 0, čemu "se blíží" log(závorky)"?

$\lim_{x\to2^-}\log_{2}(4-x^2)$

tonci00 · 12. 11. 2013 07:15

↑ jelena:
Ďakujem hlavne za trpezlivosŤ :D

jelena · 12. 11. 2013 12:19

↑ tonci00:

není za co. Trpělivost bych mohla rozdávat :-) Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2013 13:00 — Editoval tonci00 (11. 11. 2013 13:49)

Limita funkce s logaritmem

#2 11. 11. 2013 14:31

Re: Limita funkce s logaritmem

#3 11. 11. 2013 16:50 — Editoval tonci00 (11. 11. 2013 16:51)

Re: Limita funkce s logaritmem

#4 11. 11. 2013 18:02

Re: Limita funkce s logaritmem

#5 11. 11. 2013 20:09

Re: Limita funkce s logaritmem

#6 11. 11. 2013 20:50

Re: Limita funkce s logaritmem

#7 11. 11. 2013 22:40

Re: Limita funkce s logaritmem

#8 11. 11. 2013 22:54

Re: Limita funkce s logaritmem

#9 12. 11. 2013 07:15

Re: Limita funkce s logaritmem

#10 12. 11. 2013 12:19

Re: Limita funkce s logaritmem

Zápatí