Matematické Fórum

Epoxi · 11. 11. 2013 18:27 — Editoval Epoxi (11. 11. 2013 18:33)

Zdravím, mám takovou úlohu //forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/90614_uloha.jpg . Začnu od c) Tam by to mělo být $E_{p}= \frac{1}{2}ky^{2}$ a) Kinetická energie se bude měnit v závislosti na pruzine $W=\frac{1}{2}mv^{2}$ . Největší problém mi bude dělat asi becko, tam vůbec nevím. Nějaké hinty prosím?

Jj · 11. 11. 2013 19:24

↑ Epoxi:

Dobrý večer, řekl bych, že tíhová potenciální energie soustavy kostka + Země souvísí
jen se změnou výšky kostky v gravitačním poli Země.

Epoxi · 11. 11. 2013 19:36

Podívám se na to, a jak by to mělo být s ostatníma otázkama?

Jj · 12. 11. 2013 12:00 — Editoval Jj (12. 11. 2013 12:39)

↑ Epoxi:

Myslím, že by se mohlo vycházet z toho, že

- na začátku pohybu:
$t_1 = 0, Ep_{grav} = mgh_1, v_1 = 0 \rightarrow Ek = 0,Ep_{pr} = 0$
Celková energie E = mgh1

- v čase od t1 do t2 kostka rovnoměrně zrychluje:
$Ep_{grav} = mgh, v^2 = 2g(h_1-h)\rightarrow Ek = 0.5mv^2 =mg(h_1-h),Ep_{pr} = 0$
Celková energie E = mgh + mg(h1-h) = mgh1

- v čase t2 se kostka dotkne pružiny:
$Ep_{grav} = mgh_2,v_2^2 = 2g(h_1-h_2)\rightarrow Ek = mg(h_1-h_2),Ep_{pr} = 0$
Celková energie E = mgh2 + mg(h_1-h_2) = mgh1

- v čase od t2 to t3 se stlačuje pružina: Ek + Epgr se mění na Epr.
$Ep_{grav} = mgh, Ek = 0.5mv^2,Ep_{pr} = 0.5ky^2$
Celková energie E = mgh + Ek + Ep_pr = mgh1

- v čase t3 je pružina max. stlačena:
$Ep_{grav} =0, v_3=0\rightarrow Ek = 0, Ep_{pr} = 0.5ky_{max}^2$
Celková energie $E = 0.5ky_{max}^2=mgh_1\rightarrow y_{max}=\sqrt{2mgh_1}$

+ spočítat Ek, Ep_pr v čase od t2 do t3 (asi bude nutná diferenciální rovnice).

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2013 18:27 — Editoval Epoxi (11. 11. 2013 18:33)

Pruzina-teleso

#2 11. 11. 2013 19:24

Re: Pruzina-teleso

#3 11. 11. 2013 19:36

Re: Pruzina-teleso

#4 12. 11. 2013 04:34 — Editoval KennyMcCormick (12. 11. 2013 04:51) Příspěvek uživatele KennyMcCormick byl skryt uživatelem KennyMcCormick. Důvod: Špatně vyřešená dif. rovnice. Naštěstí ještě není úplně ráno, tak to snad zatím nikdo nečetl. :-)

#5 12. 11. 2013 12:00 — Editoval Jj (12. 11. 2013 12:39)

Re: Pruzina-teleso

Zápatí