Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 11. 2013 20:14 — Editoval beruska46 (11. 11. 2013 20:47)

beruska46
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Posloupnosti (prezentovaná úloha)

Ahoj, nevím si rady s tímhle příkladem:
Určete všechny nekonečné aritmetické posloupnosti celých čísel $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ...... a_{n}$ takové, aby
posloupnost $a_{0}, -a_{1}, a_{2}, -a_{3}, ... (-1)^{n}_{an}$ obsahovala právě 1972 dvojic stejných členů (čísel).

Předem děkuji za pomoc ;-)

Offline

 

#2 12. 11. 2013 12:54

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Posloupnosti (prezentovaná úloha)

Zdravím,

úloha je ze stejného zdroje - tedy patří do samostatných studijních povinností. Já jsem s ni nepohnula nijak, jen jsem rozvažovala, zda dvojice čísel musí být u sebe (nejspíš ne), ale v "celé sadě".

Máte k tomu nějaké návodné úlohy nebo metodiky? Mne by (a je to i skoro OT, ale předpokládám, že vám to vysvětluji v předmětu UMO) zajímalo, jak je postavena metodika přípravy učitelů směrem k podpoře talentů, např. k matematické olympiádě. Nepředpokládám (ani neznám), že většina z vás byla vysoce úspěšná v olympiádách. Jak tedy probíhá příprava v tomto předmětu? Děkuji.

Téma přesunu do zajímavých pro SŠ, snad dostaneš pár drobných návodů, abys s úlohou pohnula (v odkazovaném tématu je až dojemné, že Tvá spolužačka nebyla schopná ani poděkovat autorovi řešení - a to má jít vychovávat a vést :-)).

Offline

 

#3 12. 11. 2013 14:03

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: Posloupnosti (prezentovaná úloha)

Treba si premysliet ci nasladeujuce riesenie vystihne vsetky moznosti, ale podla mna hej.

Na urcenie aritmetickej postupnosti staci zadat jej lubovolne dva cleny. Pre lubovolne $k\in\mathbb Z$ mozme zobrat postupnost, ktora splna $a_{1971}=-k$ a $a_{1972}=k$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson