Matematické Fórum

exot99 · 12. 11. 2013 17:58 — Editoval exot99 (12. 11. 2013 18:24)

mohl by mi prosím někdo vysvětlit tento úkon? je to rozšíření na čtverec při hledání kuželosečky...

$x^2+5x+y^2-3y+15/2=0$ $\Rightarrow$ $x^2+5x+$\frac{5}{2}$^2+y^2-3y+$\frac{3}{2}$^2+15/2-$\frac{5}{2}$^2-$\frac{3}{2}$^2=0$

bejf · 12. 11. 2013 18:36 — Editoval bejf (12. 11. 2013 18:40)

↑ exot99:
Ahoj.
Vizuálně si v hlavě pro sebe oddělíš x-ové a y-ové členy.
$x^2+5x$ doplníš na čtverec takto:
1) máš $x^2+5x$ a třetí člen přičteš tak, aby to vyhovovalo vzorečku $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ .
2) tedy $x^2$ je jasné, pak abys dostal $5x$ , tak ten prostřední člen musí být $2\frac{5}{2}x$ a dvojky se zkrátí, vidíš to tam?
3) a těch $\frac{5}{2}$ je přesně ten koeficient, kterej chceš umocnit nadruhou. Čili z toho vzorečku z bodu 1) je těch pět polovin rovno b.
4) Tím přičtením bys ale změnil hodnotu celé rovnice, takže těch $$\frac{5}{2}$^2$ je třeba hned odečíst.

Stejně tak je to i s principem s y-ovýma členama.

exot99 · 12. 11. 2013 18:43

Smekám a velice děkuji, takto jsem to potřeboval vidět...právě jsem potřeboval vědět, jak tam vzniknou ty poloviny ve jmenovateli...a takto mě to nenapadlo....děkuju

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2013 17:58 — Editoval exot99 (12. 11. 2013 18:24)

analytická geometrie v rovině

#2 12. 11. 2013 18:36 — Editoval bejf (12. 11. 2013 18:40)

Re: analytická geometrie v rovině

#3 12. 11. 2013 18:43

Re: analytická geometrie v rovině

Zápatí