Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 11. 2013 20:56

Epoxi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Maclaurinova řada

Zdravím, mám najít Mclaurinovu řadu pro $\int_{0}^{x}\frac{cosh(x)-1}{t^{2}}$ a její obor konvergence. S tímto typem úlohu. Máme-li klasicky nějakou funkci, tak se ji snazime nějak upravit, ale tohle. Jak na to?

Offline

 

#2 12. 11. 2013 21:47 — Editoval Brzls (12. 11. 2013 21:48)

Brzls
Veterán
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Maclaurinova řada

↑ Epoxi:
Zdravím
Ten zápis je divný např. chybí ti tam podle které proměnné se integruje a která je proměnná té funkce ke které hledáme m. řadu.Jsou to sice "jen" formality ale stejně...
Dále bych se chtěl ujistit, zda tam třeba nemá být místo cosh(x) cosh(t).

předpokládám že integrovat se má podle "t"
Pokud tam má být vskutku cosh(x), tak normálně tu funkci integruj a výsledek by nemělo být těžké rozvinout do řady, pokud ano tak řekni.

Offline

 

#3 12. 11. 2013 21:48 — Editoval Jj (12. 11. 2013 21:51)

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Maclaurinova řada

↑ Epoxi:

Dobrý večer, předpokládám, že zadání má být
$\int_{0}^{x}\frac{cosh(t)-1}{t^{2}}dt$.

Myslím, že by to neměl být problém. V integrálu dosaďte za cosh(t) jeho rozvoj
v Mclaurinovu řadu a po úpravě integrujte člen po členu. Pokud dobře pamatuji,
tak to lze - pokud ne, někdo to tu napíše.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#4 12. 11. 2013 21:50

Brzls
Veterán
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Maclaurinova řada

Dobrý večer
Jde to, jelikož se jedná o stejnoměrně konvergentní řadu

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson