Matematické Fórum

Elisa · 12. 11. 2013 20:56

Dobrý den, kde mám prosím chybu? Mám $f:y=-2x^{2}+3x+2$
$V=[-\frac{3}{4};\frac{50}{16}]$
$P_{x}=[-\frac{1}{2};0],[2;0]$
$P_{y}=[0;2]$
Děkuji moc

bejf · 12. 11. 2013 21:03 — Editoval bejf (12. 11. 2013 21:07)

↑ Elisa:
Ahoj.

Podle mě jsou souřadnice $V\[\frac{3}{4};\frac{25}{8}\]$ pokud jsem počítal dobře.
Průsečík s osou y je správně. A s osou x je když $-2x^2+3x+2=0$ .

bonifax

↑ Elisa:

Ahoj, vrchol podle mě není správně, jinak vše ok

Edit: malý dodatek

pokud jste již probírali derivace, tak se to dá řešit i takto pěkněji a snadněji myslím než přes dopln. na čtv.

zderivovat a zjistit minimum dané funkce položením dané rovnice 0 (v tomto případě to bude maximum, protože je parabola otočená dolů) ->

$f=-2x^2+3x+2$
$f'=-4x+3$
$-4x+3=0$

$x==\frac{3}{4}$ dosadíme zpět do původní a zjistíme, že $y=\frac{25}{8}$

gadgetka · 12. 11. 2013 21:05

$-2(x^2-\frac{3}{2}x-1)=-2[(x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-1]=-2[(x-\frac{3}{4})^2-\frac{25}{16}]$
$V[\frac{3}{4}; \frac{25}{8}]$

Elisa · 12. 11. 2013 21:19

Dělala jsem to postupem, že jsem -2 vytkla jsem z prvních dvou členů, co je na tomto špatně? Moc děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/87588_121120136289_2.jpg

gadgetka · 12. 11. 2013 21:29

Pokud bys vytkla jen z prvních dvou členů, tu dvojku bys musela dát doleva y-2=...

Elisa · 12. 11. 2013 21:35

↑ gadgetka:Jak to?

Elisa · 13. 11. 2013 06:39

Aha, takže jsem to jen nezkrátila, děkuji moc

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2013 20:56

funkce

#2 12. 11. 2013 21:03 — Editoval bejf (12. 11. 2013 21:07)

Re: funkce

#3 12. 11. 2013 21:05 — Editoval bonifax (12. 11. 2013 21:20)

Re: funkce

#4 12. 11. 2013 21:05

Re: funkce

#5 12. 11. 2013 21:19

Re: funkce

#6 12. 11. 2013 21:29

Re: funkce

#7 12. 11. 2013 21:35

Re: funkce

#8 13. 11. 2013 06:39

Re: funkce

Zápatí