Matematické Fórum

Michal J · 13. 11. 2013 13:40

Dobrý den,
prosil bych o radu s tímto příkladem:

Dokažte, jestli platí:

$\log_{2}n = \Theta( \log_{3}2n)$

Dosadil jsem do nerovnosti podle definice, ale nevím jak upravovat dál.

Děkuji za odpověď.

Brano · 13. 11. 2013 13:57

plati
$\lim_{n\to\infty}\frac{\log_2 n}{\log_3 2n}=\log_2 3$ teda za tie konstanty mozes zobrat trebars 1 a 2
t.j. dokaz, ze
$\log_3 2n\le\log_2 n\le 2\log_3 2n$
pre dostatocne velke $n$ .

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2013 13:40

Asymptotická těsná mez

#2 13. 11. 2013 13:57

Re: Asymptotická těsná mez

Zápatí