Matematické Fórum

marek.zukal · 12. 11. 2013 20:27

Zdravím všechny a prosím o pomoc s tímto příkladem:

$f(x,y)=x\cdot e^{x^{2}+2xy}+3$

Mně vychází jako parciální derivace dle x toto: $\frac{\partial f}{\partial x}=x\cdot e^{x^{2}+2xy}\cdot (2x+2y)$

ale správný výsledek má být údajně: $\frac{\partial f}{\partial x}=x\cdot e^{x^{2}+2xy}\cdot (2x+2y)\cdot e^{x^{2}+2xy}$ - můžete mi prosím poradit, jak na to přijít? Nevím si rady... Díky moc!

Tomas.P · 12. 11. 2013 21:02

↑ marek.zukal:
Ahoj, parciální derivace zadaného výrazu podle x je derivací součinu, kdy největší problém představuje derivace výrazu $e^{x^{2}+2xy}$ , která se derivuje jako složená funkce. Správný výsledek je tudíž $e^{x^{2}+2xy}+x\cdot e^{x^{2}+2xy}\cdot (2x+2y)$ .

marek.zukal · 13. 11. 2013 14:38

↑ Tomas.P:

aha, já jsem ale blbec, samozřejmě jsem si neuvědomil, že derivuju součin. Opravdu blbá chyba, omlouvám se, že jsem s tím obtěžoval a díky :)

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2013 20:27

Parciální derivace

#2 12. 11. 2013 21:02

Re: Parciální derivace

#3 13. 11. 2013 14:38

Re: Parciální derivace

Zápatí