Matematické Fórum

xstudentíkx

Dobrý večer

Mám slovní úlohu a zajímal by mě u ní jeden celkem zajímavý poznatek.

Letadlo o hmotnosti 20 tun urazí za 10 sekund od startu dráhu 150 metrů. Určete sílu jeho motoru.

Dejme tomu, že si budu chtít v úloze spočítat průměrnou rychlost a zrychlení.

Pokud u první úlohy použiji vzorec $v=\frac{s}{t}$ vyjde mi 15 m/s a zrychlení bude $1,5 m/s^{2}$
Pokud však použiji vzorec $s=\frac{1}{2}at^{2}$ vyjde mi $a=3m/s^{2}$ a rychlost v tom případě 30 m/s.

Správně je pochopitelně druhé řešení, ale mě by zajímalo proč je to právě dvakrát větší než první (nesprávné) řešení?

zdenek1 · 13. 11. 2013 18:22

↑ xstudentíkx:
No protože pro zrychlený pohyb
$s=\frac12at^2=\frac12\frac vt t^2=\frac12vt$ a to znamená
$v=\frac{2s}t$

Jj · 13. 11. 2013 18:38 — Editoval Jj (13. 11. 2013 18:40)

↑ xstudentíkx:

Zdravím

V úloze je asi překlep (dráha 500 m neodpovídá Vašim výpočtům) + počítáte-li průměrnou
rychlost, která je konstatní, je zřejmě protismyslné vyčíslovat při ní zrychlení (vyjde "hausnumero").

Edit - pro duplicitu s kolenou Zdenek1 vypuštěno řešení.

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2013 17:37 — Editoval xstudentíkx (13. 11. 2013 18:19)

Pohyb a síla

#2 13. 11. 2013 18:22

Re: Pohyb a síla

#3 13. 11. 2013 18:38 — Editoval Jj (13. 11. 2013 18:40)

Re: Pohyb a síla

Zápatí