Matematické Fórum

pali177

Dobrý večer!
Potrebujem urgentnú pomoc, potrebujem čo najrýchlejšie vypočítať tento príklad:
Firma kupuje 44 % súčiastok od výrobcu 'alfa' a zvyšok od výrobcu 'beta'
priemer vyrábaných súčiastok má normálne rozdelenie s rozptylom 0,16
Skrutky od výrobcu 'alfa' majú priemernú hodnotu ich priemeru 1,56 mm
u 24,2% skrutiek od výrobcu 'beta' je priemer menej ako 1,52 mm.

a) aká je priemerná hodnota priemeru súčiastok vyrábaných výrobcom 'beta'? (výsledok stačí na 3 desatinné miesta)

b) aká je prevdepodobnosť toho, že priemer náhodne vybranej súčiastky zo zásob bude menej ako 1,52 mm?(výsledok na 3 desatinné miesta)

c) priemer vybranej skrutky je menej ako 1,52 mm
aká je pravdepodobnosť, že túto súčiastku vyrobil výrobca 'beta' ? ( výsledok na 3 desatinné miesta)

d) výrobca 'beta' vyrobí denne 8000 súčiastok. Na každom kuse má zisk 0,15 €, ak je priemer súčiastok v rozmedzí 1,52mm až 1,83mm.
Súčiastky s priemerom menším ako 1,52 mm musia byť zlikvidované. náklady na likvidáciu 1 súčiastky sú 0,085 €.
Súčiastky s priemerom viac ako 1,83 mm sú predávané so ziskom 0,05 € za kus.
aký je očakávaný zisk výrobcu 'beta'?

Vopred vám ďakujem za pomoc, skúšam to riešiť už 2 dne a stále som na nič neprišiel.

hribayz · 13. 11. 2013 18:03

a) řešíš rovnici
$\int_{-\infty}^{1,52} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\cdot0.4}e^{-\frac{x-\mu}{0.16}} dx=0.242$
kde je jediná neznámá $\mu$ , protože jakmile provedeš určitý integrál, x-ko vypadne, a $\mu$ je ta střední hodnota co hledáš
b) to je $0.44\cdot pnorm(1.52, 1.56, 0.4) + 0.56 \cdot 0.242$ = 0.44 * 0.4601 + 0.56 * 0.242, kde pnorm značí v tomto případě hodnotu dist. funkce normálního rozdělení se stř. hodnotou 1.56 a směrodat. odchylkou 0.4 v bodě 1.52
c)to je 0.56 * 0.242 / (0.44 * 0.4601 + 0.56 * 0.242). jenom podmíněná pravděpodobnost.

omlouvám se že píšu tak ošklivě a nedokončuju výpočty, musel jsem to sepsat za 10 minut. Kdyby se ti to nepovedlo dokončit, tak zítra večer...

hribayz · 14. 11. 2013 00:54

Doufám že sis všiml(a), že jsem ve jmenovateli exponentu hustoty normálního rozdělení v bodě a) zapomněl násobit rozptyl dvěma... sorry, spěchal jsem

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2013 17:09 — Editoval pali177 (13. 11. 2013 19:01)

normalne rozdelenie

#2 13. 11. 2013 18:03

Re: normalne rozdelenie

#3 14. 11. 2013 00:54

Re: normalne rozdelenie

Zápatí