Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 13. 11. 2013 18:54

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   3 
 

logaritmické rovnice

A jak to bude v tomto případě? mám hned zavést substituci? a potom subsituovanou rovnici umocnit na druhou? pak mi ale vychází D=17 a to mi nehraje do karet :D

$\sqrt{\log_{2}x}+2=\log_{2}x$

děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) exot99)

#2 13. 11. 2013 19:01

Jj
Příspěvky: 8759
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: logaritmické rovnice

↑ exot99:

Substituce $\log_{2}x=y^2$ a nic neumocňovat.

Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#3 13. 11. 2013 19:02 — Editoval bejf (13. 11. 2013 19:04)

bejf
Místo: Kolín
Příspěvky: 922
Reputace:   55 
 

Re: logaritmické rovnice

↑ exot99:
Ahoj.

Substituci zavést můžeš, proč ne.
$log_{2}x=y$
$\sqrt{y}=y-2$ umocníš a posčítáš a vyjde
$y^2-5y+4=0$
Vyřešíš kvadratickou rovnici a vrátíš se k substituci. Ještě by bylo dobrý celkem dosadit pro kontrolu výsledky do rovnice jestli ji splňují.

Edit: Od kolegy ↑ Jj: je ta substituce nápaditější a dovede k rychlejšímu výpočtu.

Offline

 

#4 13. 11. 2013 19:11 — Editoval souko (13. 11. 2013 19:15)

souko
Příspěvky: 41
Reputace:   1 
 

Re: logaritmické rovnice

Ahoj, substituci můžeš zavést, hned, vždy by ti mělo vyjít D=9, zkus najít chybu.



Řešení:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


EDIT: Kolegové rychlejší a od Jj lepší.

Offline

 

#5 13. 11. 2013 19:18

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   3 
 

Re: logaritmické rovnice

souko:

všechno chápu, vyšlo mi to, jen by mě zajímalo, jakto, že když dosadím do subsituce 1 tak Vám vychází 0.....mě vychází 2

Offline

 

#6 13. 11. 2013 19:26

souko
Příspěvky: 41
Reputace:   1 
 

Re: logaritmické rovnice

Myslíš $log_{2}x=1 $ ?
y=1 a $y=log_{2}x$
Tam to je že jakýkoliv číslo na 0 je 1.

Offline

 

#7 13. 11. 2013 19:43

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   3 
 

Re: logaritmické rovnice

ano, ale myslím jak z tohoto $log_{2}x=1$ jste dostal$x=0$. mě vyšlo$x=2$

Offline

 

#8 13. 11. 2013 19:49 — Editoval souko (13. 11. 2013 19:50)

souko
Příspěvky: 41
Reputace:   1 
 

Re: logaritmické rovnice

No jo, sory máte pravdu. Zbytek už mám ale snad správně.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson