Matematické Fórum

devi · 13. 11. 2013 19:39

Amplituda harmonický kmitů, částice je 5∙〖10〗^(-2) m, hmotnost částice 〖10〗^(-2) kg a energie 3,1∙〖10〗^(-5) J. Napište rovnici výchylky harmonických kmitů částice, jeli počáteční fáze 60 °.

$E=\frac{1}{2}m\cdot \omega ^{2}\cdot ym^{2}$

Známe:
$ym=5\cdot 10^{-2}$
$m=10^{-2}$
$E=3,1\cdot 10^{-5}$

Zjistíme úhlovou rychlost:
$3,1\cdot 10^{-5}=\frac{1}{2}\cdot 10^{-2}\cdot \omega ^{2}\cdot (5\cdot 10^{-2})^{2}$

$\omega ^{2}=\frac{3,1\cdot 10^{-5}}{\frac{1}{2}\cdot 10^{-2}\cdot (5\cdot 10^{-2})^{2}}$
$\omega =1,57$

Dosazení do rovnice:
$y(t)=ym\cdot sin(\omega t+\varphi )$
=> $y(t)=5\cdot 10^{-2}\cdot \sin (1,57t+1,047)$

Je tato rovnice správně? Díky

zdenek1 · 14. 11. 2013 00:09

↑ devi:
Postup je OK, čísla jsem nekontroloval

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2013 19:39

Kmitání

#2 14. 11. 2013 00:09

Re: Kmitání

Zápatí