Matematické Fórum

MRoxy · 13. 11. 2013 20:09

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/69356_IMG_9810.jpg

Dobrý večer, mohl by mi někdo poradit s tímto příkladem? Jak se dělá průnik přímek..to vím. Ale nevím,jak ho mám spočítat když je jedna přímka zapsaná jako parametrická rovnice a druhá jako obecná rovnice. Převádí se ty rovnice nějak? z parametrické na obecnou či naopak? a jak? Děkuji za odpověď

bonifax

Ahoj ↑ MRoxy:,

převedeš si parametrickou rovnici na obecnou a řešíš soustavu rovnic o 2 neznámých.

z definice parametrické rovnice víš, že parametrická rovnice je vyjádřena bodem a směrovým vektorem.

MRoxy · 13. 11. 2013 20:32

Já to z definic právě moc nechápu,nemohl by jste mi poslat postup jak to udělám ?

bonifax · 13. 11. 2013 20:41

↑ MRoxy:

Přímka je vyjádřena parametrickou rovnicí tzn. v takovémto tvaru:

Z ní lze vyčíst bod a směrový vektor.

Ta první hodnota $a_1$ a $a_2$ je vždycky souřadnice bodu, který leží na té přímce.

$u_1$ a $u_2$ jsou souřadnice směrového vektoru.

V našem případě tedy:

Bod A má souřadnice $A[4;3]$
A směrový vektor $\vec{s_p}(5;-4)$

Normálový vektor, vektor, který je kolmý na směrový vektor se udělá tak, že se prohodí souřadnice směrového vektoru a změní se u jedné souřadnice znaménko, tedy to bude vypadat: $\vec{s_p}=(5;-4) => \vec{n_p}=(4;5)$

$4x+5y+c=0$
$4*4+5*3+c=0$
$16+15+c=0$
$c=-31$
obecná rovnice:
$4x+5y-31=0$

MRoxy · 13. 11. 2013 20:43

Jéé super,moc děkuji :)

gadgetka · 13. 11. 2013 21:40

Nemusíš to převádět na obecnou. Stačí parametrické zadání přímky q dosadit za x a y do přímky p a vypočítané "t" zpátky dosadit do parametrického vyjádření a budeš mít souřadnice průsečíku.

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2013 20:09

průnik přímek

#2 13. 11. 2013 20:13 — Editoval bonifax (13. 11. 2013 20:16)

Re: průnik přímek

#3 13. 11. 2013 20:32

Re: průnik přímek

#4 13. 11. 2013 20:41

Re: průnik přímek

#5 13. 11. 2013 20:43

Re: průnik přímek

#6 13. 11. 2013 21:40

Re: průnik přímek

#7 12. 10. 2021 20:22 Příspěvek uživatele JendaP byl skryt uživatelem JendaP. Důvod: špatné vlákno

Zápatí