Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 13. 11. 2013 20:37

n5ver
Příspěvky: 59
Škola: VOŠ a SPŠE Plzeň
Pozice: student
Reputace:   0 
 

exponenciální nerovnice která vyjde s logaritmem

Ahoj, mám příklad na exp. nerovnici a vým, že má vyjít: ($\log_{5}4;1$) ale navím jak se k tomu výsledku dostat.
Zadání: $25^{x}$$ - 9*$$5^{x}$$+20$$<0$

Offline

 

#2 13. 11. 2013 20:55 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#3 13. 11. 2013 20:57

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: exponenciální nerovnice která vyjde s logaritmem

↑ n5ver:
zkus zavést substituci $5^{x}=y$, pak budeš řešit kvadratickou nerovnici a pak se vrátíš na jenoduché logaritmické nerovnice

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#4 13. 11. 2013 21:06 Příspěvek uživatele n5ver byl skryt uživatelem n5ver.

#5 13. 11. 2013 21:09

n5ver
Příspěvky: 59
Škola: VOŠ a SPŠE Plzeň
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: exponenciální nerovnice která vyjde s logaritmem

A byl by jsi prosím tak hodný, že by jsi mi napsal postup? Potřebuju pouze jeden vzorový příklad,  potom už se to naučím.

Offline

 

#6 13. 11. 2013 21:14

bejf
Místo: Kolín
Příspěvky: 922
Reputace:   55 
 

Re: exponenciální nerovnice která vyjde s logaritmem

↑ n5ver:
Ahoj.

Kolega ↑ marnes: to myslí takto:

Zavedeš substituci $y=5^x$, takže budeš řešit kvadratickou nerovnici.
$y^2-9y+20<0$. Tu si vyřeš a vrať se k substituci.

Vyjdou nějaké kořeny $y_{1}, y_{2}$ a pak jen uděláš toto:

$y_{1}=5^x$
$y_{2}=5^x$

A vyřešíš tyhle dvě rovnice.

Offline

 

#7 13. 11. 2013 21:17 — Editoval n5ver (13. 11. 2013 21:17)

n5ver
Příspěvky: 59
Škola: VOŠ a SPŠE Plzeň
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: exponenciální nerovnice která vyjde s logaritmem

To bych si dal fakcu... :D Tak jednoduché a já v tom hledal nějakou vědu. Děkuji.

Offline

 

#8 13. 11. 2013 21:19 — Editoval marnes (13. 11. 2013 22:34)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: exponenciální nerovnice která vyjde s logaritmem

↑ n5ver:
$(5^{x})^{2}-9.5^{x}+20<0$
$(y)^{2}-9.y+20<0$
$(y-4)(y-5)<0$

$y\in (4;5)$

1) $5^{x}>4$     2) $5^{x}<5$

to už si snad dořešíš

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson