Matematické Fórum

kamila11 · 13. 11. 2013 18:06

Zdravím,
potřebuji pomoci s tímto příkladem:
$\lim_{x\to2}\frac{x-2}{x^{2}-4x+4}$
díky

Sherlock · 13. 11. 2013 18:30

Rozložit jmenovatele a pokrátit.

kamila11 · 13. 11. 2013 18:34

to jsem udělala a co dál? Vyjde tam totiž: $\lim_{x\to2}1/x-2$

lukas93

Pokud se nemýlím, tak si limitu můžete rozdělit na dvě limity:
$1) \lim_{x\to2+}=\frac{1}{2_{+}-2}=\frac{1}{0_{+}}=\infty$

$2) \lim_{x\to2-}=\frac{1}{2_{-}-2}=\frac{1}{0_{-}}=-\infty$

zjistíte, že limita zleva se nerovná limitě zprava, a proto limita nemá řešení

kamila11 · 13. 11. 2013 18:44

mám stejný názor, nicméně ve studijních materiálech naší Ostravské univerzity stálo toto, s čímž nesouhlasím, ale jsou to prý vzorové příklady od naší přednášející:
$\lim_{x\to2}\frac{1}{x-2}=\frac{1}{0}=+\infty$

kamila11 · 13. 11. 2013 21:47

Můžete mi prosím napsat něco k tomu, jsem teď zmatená. Díky

jelena · 13. 11. 2013 23:26

↑ kamila11:

Zdravím,

řekla bych, že kolega ↑ lukas93: napsal podstatu dobře (až na drobné výpustky v zápisu a spíš, než "limita nemá řešení", bych řekla, že "limita neexistuje"), případně můžeš zkontrolovat i ve WA. Nemáš, prosím, náhled na materiál nebo odkaz (může být jen nějaký překlep, nebo něco jiného v zadání). Případně ještě prosím kolegy, pokud to někdo vidí jinak.

Ale v každém případě, pokud v materiálech jsi narazila na nějakou nejasnost nebo neshodu, tak se neobávej zeptat buď přímo autora nebo vašeho vyučujícího.

kamila11 · 13. 11. 2013 23:38

Soubor je ve formátu pdf, takže sem nešel vložit. Tady je odkaz, nechala jsem ho na ulozto.cz
http://ulozto.cz/xqnFggdL/limity-pdf

kamila11 · 13. 11. 2013 23:40

podobný problém je tam u více příkladů, kde se dělí nulou. Prosím o nějaký komentář k tomu. Děkuju.

jelena · 13. 11. 2013 23:52

↑ kamila11:

děkuji, mně se to nezdá v pořádku (alespoň ta úloha, co diskutujeme v tématu) a snad i komentář kolegů bude stejný. Zkus např. zde příklad 119 (nebo poklikej i další)

Opravdu bude nejlepší si zajít za vyučujícím.

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2013 18:06

Limita

#2 13. 11. 2013 18:30

Re: Limita

#3 13. 11. 2013 18:34

Re: Limita

#4 13. 11. 2013 18:41 — Editoval lukas93 (13. 11. 2013 18:45)

Re: Limita

#5 13. 11. 2013 18:44

Re: Limita

#6 13. 11. 2013 21:47

Re: Limita

#7 13. 11. 2013 23:26

Re: Limita

#8 13. 11. 2013 23:38

Re: Limita

#9 13. 11. 2013 23:40

Re: Limita

#10 13. 11. 2013 23:52

Re: Limita

Zápatí