Matematické Fórum

Gord · 13. 11. 2013 19:38

Ahoj, zasekl jsem se na relativně jednoduše vypadajícím výrazu. Shodou okolnosti se mi podařilo nají dokonce výsledky, ale byli rozdílné, takže.. kde je chyba a co je správně. dokážete poradit ??

$\frac{2}{y}+\frac{y}{y+2}$

Dík Gord

xstudentíkx · 13. 11. 2013 20:05

Ahoj

Dle mého to má být takto: $\frac{2}{y}+\frac{y}{y+2} =\frac{2y+4+y^{2}}{y*(y+2)}$

Gord · 14. 11. 2013 08:21

↑ xstudentíkx:↑ xstudentíkx:

Dle mého názoru taky, ale podle toho co jsem našel u dcery v sešitě , který počítala ve škole by to mělo být $y+2$ a podle knihy taky zajimavý výsledek $\frac{y+2}{2}$ . Seděl jsem nad tím myslím dlouho , ale k podobnému výsledku , jsem došel pouze pokud jsem udělal chybu. Připomínám, že ten, druhy je z učebnice matematiky pro 9. třídy.
Pokud bylo napsáno zadáni zjednodušte. nepostupuje se nějak jinak..?? Třeba se na škole učí jiná matika :-)

Gord · 14. 11. 2013 11:55

↑ marnes:

Moc mi to jako vzorec nepřejde. Pokud jej zpětně zkusím roznásobit tak.
$2y+4+y^{2}=(y+2)^{2}=(y+2).(y+2)= y^{2}+4y+4$

Dost dobře je možné že se mýlím, nebo jsem špatně vzorec převedl. K tomu jsem jak již jsem napsal výše taky dospěl , abych přišel na to jak onoho výsledku dosáhnout. Nicméně si myslím že se nejedná o vzorec a tudíž tento výpočet považuji za špatný. Nicméně jak již jsem se zmínil ,mohu se mýlit.

marnes · 14. 11. 2013 12:09

↑ Gord:
Ano, omluva. Tak to dopadá, když si člověk nevezme ( nemám po ruce) papír.

Gord · 14. 11. 2013 12:23

↑ marnes:

V pohodě, takhle podobně reaguji všichni , kterých jsem se zeptal. je fakt, že následně při zpětném převedení mi dávají za pravdu. Nikdo není neomylný. Ale udělat tuhle chybu lidé , kteří bud´to matematiku vyučují nebo dokonce vydávají by neměli.

Honzc · 14. 11. 2013 12:49 — Editoval Honzc (14. 11. 2013 12:50)

↑ Gord:
A není místo dlouhého sezení lepší zkusit si do obou (tří) výrazů dosadit nějakou hodnotu y
(třeba y=2)
dle zadání: $\frac{2}{2}+\frac{2}{2+2}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
první výsledek: $2+2=4\neq\frac{3}{2}$
druhý výsledek: $\frac{2+2}{2}=2\neq\frac{3}{2}$