Matematické Fórum

pajirina · 12. 11. 2013 15:28

Prosím o pomoc. Mám vypočítat.. $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}x^{2}ycos(xy^{2})dxdy$ . Podle MAW má být po integraci per partes: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}[\frac{xsin(xy^{2})}{2}]_{0}^{2}$ . Nemohu přijít na to, jak k tomu došel. Moc děkuji

Rumburak · 12. 11. 2013 15:53

↑ pajirina:

Obávám se, že zadání je nějaké zkomolené . Toto $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}x^{2}ycos(xy^{2})dxdy$
není korektní zápis integrálu dvojného, dvojnásobného ani jednoduchého.

pajirina · 12. 11. 2013 16:02

↑ Rumburak:Omlouvám se. Nějak mi při psaní vypadl druhý integrál. Správné zadání je: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\int_{0}^{2}x^{2}ycos(xy^{2})dxdy$

Rumburak · 12. 11. 2013 16:47

↑ pajirina:

Jak na to MAW přišel, to netuším. Lepší je použít starou dobrou teorii. Metoda per partes pro $y^2 = K$ dává :

$\int x^2 \cos Kx \mathrm{d}x = x^2 \cdot \frac{1}{K} \sin Kx - \int 2x \cdot \frac{1}{K} \sin Kx \mathrm{d}x$ ,

$\int 2x \cdot \frac{1}{K} \sin Kx \mathrm{d}x = 2x \cdot \frac{1}{K^2} (-\cos Kx) - \int 2 \cdot \frac{1}{K^2} (-\cos Kx) \mathrm{d}x$ ,

$\int 2 \cdot \frac{1}{K^2} (-\cos Kx) \mathrm{d}x = 2 \cdot \frac{1}{K^3} (-\sin Kx)$

(integrační konstanty jsem vynechal).

Snad nebude těžké to poskládat k výpočtu toho vnitřního integrálu ze zadání.

pajirina · 12. 11. 2013 17:07

↑ Rumburak:Moc děkuji

jelena · 12. 11. 2013 19:15

Zdravím v tématu,

↑ pajirina:

podle výpisu z MAW neříkal "per partes", ale "substituce", jelikož začíná s integrováním po dy a používá substituci $xy^2=t$ . Krokový postup MAW rozklikneš ve vytvořeném pdf klikem na zelený rámeček. Lepší je přidat rovnou odkaz na příslušný výpočet MAW.

kolega Rumburak napsal(a):
Lepší je použít starou dobrou teorii.

:-) to píše i autor MAW v komentářích.

pajirina · 13. 11. 2013 09:32

↑ jelena: Super. Moc děkuji.

pajirina · 13. 11. 2013 11:38

↑ pajirina:Prosím o radu. MAW mi po kliknutí na zelené políčko nechceto políčko rozkliknout. Prosím, poraď, co mám udělat?

jelena · 13. 11. 2013 12:36

↑ pajirina:

Zdravím,

zkoušela jsem v FF a v IE, všechno funguje. Po zadání úlohy v MAW je vytvořeno pdf, ve kterém je integrál k rozkliknutí orámován (nebo podbarven), také se objeví "ručička". Po rozkliknutí se objeví zelený formulář "Integrální počet s asistencí", ve kterém můžeš projít krokově.

Tento formulář není? Zkus promazat historii. Případně doplnit:
Nemáš nastaveno, že otvírat v samostatném okně/panelu?
Jaký máš prohlížeč?
Používáš počítač nebo chytrý telefon?
Pokud zadáš integrál v této části, potom krokově projdeš (zeleným polem)?

Děkuji, téma přesunu do sekce podpory CAS.

pajirina · 13. 11. 2013 13:32

↑ jelena:Používám IE a Foxit Reader.

kaja.marik · 13. 11. 2013 13:40

Pekny den, dekuji za informace k MAWu. Pokud mi presne reknete co nefunguje, muzu se to pokusit napravit. Z konverzace nepoznam, o jakem zelenem tlacitku se mluvi.

pajirina · 13. 11. 2013 13:45

↑ kaja.marik:Při itegraci dvojného integrálu v MAW mi sice itegrál vypočítá, ale nejde zobrazit postup. Některá políčka jsou zeleně orámována a když na ně kliknu, neobjeví se mi políčko integrace s asisteci, tedy kroky, kterými se došlo k dané úpravě. Moc děkuji za pomoc.

kaja.marik · 13. 11. 2013 14:44

Diky, porad je to moc obecne.

Ale zkusim si tipnout : mate otevreny dokument v PDF kde je vypocitany ten dvojny integral i s postupem, ale urcite integraly jsou vypocitane tak, ze se rovnou dosadi meze do primitivni funkce. Potrebujete vedet, jak se prislo na ty primitivni funkce. Kliknete na odkaz a nezobrazi se webova stranka, je to tak?

Pokud ano tak to souvisi s nastavenim PDF prohlizece. Musite povolit otevirani externich odkazu.

pajirina · 13. 11. 2013 16:21

↑ kaja.marik:Děkuji za snahu pomoci, ale absolutně mi to nejde. Vůbec nemohu najít kde bych měla povolit otvírání externích oken. Asi mám blbý počítač.

jelena · 13. 11. 2013 19:03

↑ kaja.marik:

o jakem zelenem tlacitku se mluvi.

:-) u Vás v Lážově je, pravda, všechno zelené, ale specifikuji v ↑ příspěvku 9:

Po zadání úlohy v MAW je vytvořeno pdf, ve kterém je integrál k rozkliknutí orámován (nebo podbarven), také se objeví "ručička". Po rozkliknutí se objeví zelený formulář "Integrální počet s asistencí", ve kterém můžeš projít krokově.

Budu muset používat vzorník Pantone pro upřesnění odstínu rámečku.

↑ pajirina:

pokud dobře vidím v jejich manuálu, tak je to na str. 11 (na úvod instalace) a pod oknem napsáno, že dodatečně můžeš nastavit v Edit - Preferences - Trust manager (v samotném Foxit). Když máš jiný pdf soubor, který má externí odkazy (na jiné stránky), to se otevře?

kaja.marik · 13. 11. 2013 19:28

jelena napsal(a):
Budu muset používat vzorník Pantone pro upřesnění odstínu rámečku.

:)

To neni potreba, dekuji. Ja jenom, ze o tom zelenem ramecku v PDF nepsala puvodni tazatelka, ale podobne jako ja jste se Vy domyslela, ktery ramecek ma tazatelka na mysli. Mohli jsme mit pravdu, ale dotaz mohl smerovat i na neco uplne jineho. Ale jak to vypada, asi jste mela pravdu. Pekny den.

jelena · 13. 11. 2013 19:42

↑ kaja.marik:

:-) také Vás zdravím.

Zelený rámeček jsem kolegyňce vnutila ↑ příspěvek 6:. Teď doufám, že ji z těchto problému úspěšně vyprostíme.

Ale nemohu si nedopřát to potěšení, když tu v tématu máme kolegu ↑ Rumburak:, abych ho neošidila o oblíbenou autorku (kolega Rumburak již v souhrnu přečetl polovinu stránky autorky, jsme na dobré cestě).

kolega Rumburak napsal(a):
Jak na to MAW přišel, to netuším. Lepší je použít starou dobrou teorii.

"Zdá se mi, že studoval staré jen klasiky a pak Shakespeara, ostatním a modernějším živlům nevěnuje dosud žádné pozornosti". (c)

Rumburak

↑ jelena:

"Zdá se mi, že studoval staré jen klasiky a pak Shakespeara, ostatním a modernějším živlům nevěnuje dosud žádné pozornosti". (c)

Ahoj, Jeleno, to, co jsi napsala, určitě v tomto případě sedí - tak jako přinejmenším drtívá většina Tvých postřehů.
Psát SW pro matematické výpočty může být intelektuálně uspokojující, avšak řešit pak pomocí něho matematickou
úlohu by mne nebavilo. :-) Ale vyjadřuji se zde jen za svoji osobu - mnoha studentům takový SW může pomoci.

jelena · 14. 11. 2013 12:44

↑ Rumburak:

:-) to není můj postřeh, to je vážená oblíbená autorka. Ono tady na fóru člověk velmi vzdálený matematice (jako já) moc pozitivních momentů nenajde (spíš vidí taková negativní), tak každá příležitost polistovat velkou knihu autorky je velké pozitivum.

Psát SW pro matematické výpočty může být intelektuálně uspokojující, avšak řešit pak pomocí něho matematickou
úlohu by mne nebavilo. :-)

tak to by nám mohl povyprávět vážený autor SW. Osobně mám dojem, že pokud bych neměla základy ručních výpočtu, tak bych se těžko naučila jen z SW. Ale určitě jsou dobrou pomůckou např. pro rychlou orientaci, zda je v pořádku zadání, zda je úloha vůbec řešitelná a u nudných výpočtů. Když jsem poprvé viděla řešení soustavy rovnic ve WIMS, měla jsem skoro stejně dojetí, když mi koupili automatickou pračku (celkem pozdě mi koupili, jinak bych asi neocenila) :-)

Abychom neztratili niť, drobný návod pro autorku tématu je v ↑ příspěvku 15:, tak zda zafungoval? Děkuji a zdravím.

kaja.marik · 14. 11. 2013 13:06

Psát SW pro matematické výpočty může být intelektuálně uspokojující, avšak řešit pak pomocí něho matematickou
úlohu by mne nebavilo. :-)
tak to by nám mohl povyprávět vážený autor SW.

Pekny den, asi zalezi na tom jak se to vezme. Psat MAW bohuzel urcite neni intelektualne uspokojujici, vzniklo pro dalkare, kteri si sami neumi sestavit prikazy pro Maximu - resp. musi se venovat jinym vecem a neni dost energie na to se ucit dalsi veci. I proto vse stagnuje na soucasnem stavu, byt uz jsou prostredky jak preskocit krok s PDF a spolehlive zobrazit matematiku v html strance apod.

Rozpracovani nejake abstraktni teorie a jeji vyuziti treba k vylepseni reseni rovnic uz urcite uspokojujici bude. :-)

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2013 15:28

dvojné integrály-per partes

#2 12. 11. 2013 15:53

Re: dvojné integrály-per partes

#3 12. 11. 2013 16:02

Re: dvojné integrály-per partes

#4 12. 11. 2013 16:47

Re: dvojné integrály-per partes

#5 12. 11. 2013 17:07

Re: dvojné integrály-per partes

#6 12. 11. 2013 19:15

Re: dvojné integrály-per partes

kolega Rumburak napsal(a):

#7 13. 11. 2013 09:32

Re: dvojné integrály-per partes

#8 13. 11. 2013 11:38

Re: dvojné integrály-per partes

#9 13. 11. 2013 12:36

Re: dvojné integrály-per partes

#10 13. 11. 2013 13:32

Re: dvojné integrály-per partes

#11 13. 11. 2013 13:40

Re: dvojné integrály-per partes

#12 13. 11. 2013 13:45

Re: dvojné integrály-per partes

#13 13. 11. 2013 14:44

Re: dvojné integrály-per partes

#14 13. 11. 2013 16:21

Re: dvojné integrály-per partes

#15 13. 11. 2013 19:03

Re: dvojné integrály-per partes

#16 13. 11. 2013 19:28

Re: dvojné integrály-per partes

jelena napsal(a):

#17 13. 11. 2013 19:42

Re: dvojné integrály-per partes

kolega Rumburak napsal(a):

#18 14. 11. 2013 09:52 — Editoval Rumburak (14. 11. 2013 10:37)

Re: dvojné integrály-per partes

#19 14. 11. 2013 12:44

Re: dvojné integrály-per partes

#20 14. 11. 2013 13:06

Re: dvojné integrály-per partes

Zápatí