Matematické Fórum

marnes · 14. 11. 2013 13:09

Dobrý den.
Chci požádat o kontrolu, zda jsem příklad řešil správně.
jde o derivaci funkce $y=x^{e^{x}}$

našel jsem, že lze tuto funkci pro x>0 přepsat dle tohoto pravidla
$y=f(x)^{g(x)}=e^{g(x)\cdot lnf(x)}$ a tento výraz derivovat

zápis: $y=x^{e^{x}}=e^{e^{x}\cdot ln(x)}$
derivace: $y^{/}=e^{e^{x}\cdot ln(x)}\cdot (e^{x}\cdot lnx+e^{x}\cdot \frac{1}{x})$

Předem děkuji za kontrolu a případnou nápovědu či opravu.

kaja.marik · 14. 11. 2013 13:35

Vypada to dobre.

marnes · 14. 11. 2013 14:17

↑ kaja.marik:
Díky za reakci.

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2013 13:09

Kontrola příkladu

#2 14. 11. 2013 13:35

Re: Kontrola příkladu

#3 14. 11. 2013 14:17

Re: Kontrola příkladu

Zápatí