Matematické Fórum

n5ver · 14. 11. 2013 15:07

Ahoj, nerozepsal by mi prosím někdo postup této nerovnice? Stále mi nevychází a já nevím proč.
$\log_{x}5<-2$

Předem děkuji

Freedy · 14. 11. 2013 15:14

$\log_{x}5<-2$
přepiš pomocí:
$\log_{a}x=\frac{\log_{n}x}{\log_{n}a}$
čili zde například
$\frac{\log_{}5}{\log_{}x}<-2$
a tak dále

n5ver · 14. 11. 2013 15:29

Jo to vím, ale právě nevím, kde dělám dál v počítání chybu, protože mi to nevychází. Výsledný interval my vychází $(0;\sqrt{5}/5)$ ale má vyjít $(\sqrt{5}/5;1)$

zdenek1 · 14. 11. 2013 15:56

↑ n5ver:
No my taky nevíme, kde děláš chybu, když nám nenapíšeš svůj postup. Ale
$\log_x5<-2$
a) $x>1$ , $5<x^{-2}\ \Rightarrow\ x<\frac{\sqrt5}5$ nemá řešení
b) $0<x<1$ , $5>x^{-2}\ \Rightarrow\ x>\frac{\sqrt5}5$ dává $x\in\left(\frac{\sqrt5}5;1\right)$

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2013 15:07

logaritmická nerovnice s x v základu

#2 14. 11. 2013 15:14

Re: logaritmická nerovnice s x v základu

#3 14. 11. 2013 15:29

Re: logaritmická nerovnice s x v základu

#4 14. 11. 2013 15:56

Re: logaritmická nerovnice s x v základu

Zápatí