Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 14. 11. 2013 19:39

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   3 
 

analytická geometrie v rovině

Ahoj přátelé, potřeboval bych vysvětlit tento ukol:

Určete vzájemnou poloho přímky a kuželosečky a součadnice jejich společných bodů:

$x^{2}+y^{2}-6x-4y-3=0$
$x+y-1=0$

velice dekuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) exot99)

#2 14. 11. 2013 19:42

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: analytická geometrie v rovině

Z přímky si vyjádříš jednu neznámou a dosadíš ji do rovnice kuželosečky. Podle počtu průsečíků určíš, zda je přímka tečnou, sečnou či zda leží mimo kuželosečku.

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 14. 11. 2013 19:43

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: analytická geometrie v rovině

↑ exot99:
Co na tom chceš vysvětlovat? Najdi x,y které splní obě rovnice, tj. řeš soustavu pro x,y.

Offline

 

#4 14. 11. 2013 19:54

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie v rovině

Gadgetko....

Takto? takže to bude sečna a jak určím ty body průniku?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/55238_DSCF0145.JPG

Offline

 

#5 14. 11. 2013 19:57

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: analytická geometrie v rovině

Zatím to nekontroluji... y dosadíš do vyjádřeného x a máš souřadnice x a y, čili $P_1[x_1; y_1]; P_2[x_2; y_2]$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 14. 11. 2013 19:59

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: analytická geometrie v rovině

Poslední úpravy je estetičtější psát jako:
$2y^2-8=0$
$2(y^2-4)=0$
$(y-2)(y+2)=0$
$y_{1,2}=\pm 2$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#7 14. 11. 2013 20:05

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie v rovině

díky vyšlo :)

Offline

 

#8 14. 11. 2013 20:07

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie v rovině

a jak poznám, která z x a y patří do souřadnice A a která do B? děkuji

Offline

 

#9 14. 11. 2013 20:08

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie v rovině

nebo je to jedno?

Offline

 

#10 14. 11. 2013 20:09

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: analytická geometrie v rovině

$y_1 = 2$, pak $x_1 = 1-y_1 = 1-2 = -1$
$y_2 = -2$, pak $x_2 = 1-y_2 = 1-(-2) = 3$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#11 14. 11. 2013 20:13

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: analytická geometrie v rovině

A jestli si za $y_1$ zvolíš 2 nebo -2 je úplně fuk..., ale $x_1$ a $x_2$ pak musí odpovídat tomu, co vypočítáš s $y_1$ a $y_2$. Rozumíš mi? ;)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#12 14. 11. 2013 20:24

exot99
Příspěvky: 433
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie v rovině

ano ano děkuji

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson