Matematické Fórum

Dopikasan · 12. 11. 2013 10:49

Zdravím, mám jisté problemy s nějakými upravami
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/49148_der1.png
Jak se došlo k finální upravě(modré) ? 2ky se vytkly, $x^3$ se zkrátilo ale ty závorky ?

druhý příklad:

nevím kde se vzalo to zakroužkované.
1. zlomek má opačné znamínka jak výraz nad tím.
2. zlomek by měl být podle mě nadruhou a pod odmocninou třetí.
3. zlomek je jasný

třetí příklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/49702_der3.png
kde se tu vzala 0 a 1 ?

Bude to nejspíše vše triviální, ale nějak mi na to nejde přijít :X Díky :)

Cheop · 12. 11. 2013 10:57 — Editoval Cheop (12. 11. 2013 10:58)

↑ Dopikasan:
Př. 3)
Ta 1 se tam vzala derivací $x+1$ derivace x pod odmocninou
Ta 0 se tam vzala derivací $(1+\sqrt{x+1})$ té samostatné jedničky

Dopikasan · 13. 11. 2013 23:18

↑ Cheop:
Ajo diky, jsme nejak prehlidl :)) jeste bych potreboval druhy priklad objasnit trochu.

Prvni mi je asi jasny, prava zavorka se roznasobila a poscitala(poodecitala).

Phate · 14. 11. 2013 04:12 — Editoval Phate (14. 11. 2013 04:19)

↑ Dopikasan:
2) $\sqrt[3]{\left( \frac{1-x^3}{1+x^3} \right)^2}=\left( \frac{1-x^3}{1+x^3} \right)^{\frac23}=\left( \frac{1-x^3}{1+x^3} \right)^{1-\frac13}={\left( \frac{1-x^3}{1+x^3} \right)}^{-\frac13} \cdot \left( \frac{1-x^3}{1+x^3} \right)=\sqrt[3]{\left( \frac{1+x^3}{1-x^3} \right)} \cdot \left( \frac{1-x^3}{1+x^3} \right)$

Dopikasan · 15. 11. 2013 18:10

↑ Phate:
aha, díky :)

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2013 10:49

problem s derivací (jednoduchou)

#2 12. 11. 2013 10:57 — Editoval Cheop (12. 11. 2013 10:58)

Re: problem s derivací (jednoduchou)

#3 13. 11. 2013 23:18

Re: problem s derivací (jednoduchou)

#4 14. 11. 2013 04:12 — Editoval Phate (14. 11. 2013 04:19)

Re: problem s derivací (jednoduchou)

#5 15. 11. 2013 18:10

Re: problem s derivací (jednoduchou)

Zápatí