Matematické Fórum

pbg · 14. 11. 2013 19:12

Ahoj, mám tu dva příklady,

první je ve znění: Jakou plochu S musím mít desky kondenzátoru o kapacitě C1, jestliže po sériovém zapojení s kondenzátory C2 (76 nF) a C3 (228nF), je výsledná kapacita obvodu C (38 nF). Vzdálenost desek kondenzátoru je 1 mm a relativní permitivita 10 Er. U tohohle příkladu si nejsem jistá výsledkem, každopádně jsem zkusila a C1 mi vyšlo 114nF, načež konečný výsledek mám 12,8 cm čverečních. V tomto případě by mě zajímalo, zda se někdo z vás s mými výsledky shodne, nebo jsem někde udělala chybu.

U druhého příkladu jsem ještě nedošla nikam, jelikož jsem si zatím nedohledala potřebné vzorečky, někde ve skriptech mi to asi trochu utíká, tak bych byla ráda za jakoukoli radu, teprva s tím začínám, zadání je každopádně:
Určete minimální průměr mědeného vodiče a úbytek napětí ve vedení, když je vzdálenost mezi zdrojem a spotřebičem 40 metrů. Na spotřebiči má být napětí 230V, dovolený úbytek ve vedení z napájecího napětí zdroje činní 5%. Příkon spotřebiče, neboli P2 je 2,3 kW.

Předem díky za každou reakci :)

Ferdish · 15. 11. 2013 20:14

Prvý príklad máš kapacitu dobre, ale plocha mi vyšla inak. Píšeš že relatívna permitivita $\varepsilon_{r}=10$ ?

pbg · 15. 11. 2013 21:38

Ferdish napsal(a):
Prvý príklad máš kapacitu dobre, ale plocha mi vyšla inak. Píšeš že relatívna permitivita $\varepsilon_{r}=10$ ?

Ano, permitivita 10 Er. Plochu pak počítám S=C1.l (C1 převádím na farady, takže 114 x 10 na mínus 9) x l (převádím mm na metry) / Eo (8,854 x 10 na mínus 12) x Er (10)

zdenek1 · 15. 11. 2013 23:34

↑ pbg:
2)
Napětí na spotřebiči - $U_s=230\ \text V$
napětí zdroje - $U_z$
Podle zadání $U_s=0,95U_z$ , takže $U_z=\frac{U_s}{0,95}$
Potom úbytek napětí
$\Delta U=U_z-U_s=U_s\left(\frac{1}{0,95}-1\right)=\frac{U_s}{19}$

dále: pro příkon $P_2=U_sI$ , takže $I=\frac{P_2}{U_s}$
a podle Ohmova zákona $\Delta U=IR$ , kde $R=\varrho \frac lS$ ( $\varrho$ - měrný odpor mědi - musíš nekde najít, $l$ délka drátu a $S$ jeho průřez)
Když to dáš dohromady $\frac{U_s}{19}=\frac{P_2}{U_s}\varrho \frac{l}{\pi\frac{d^2}{4}}$
a po úpravě
$d=\frac{2}{U_s}\sqrt{\frac{19P_2\varrho l}{\pi}}$

pbg · 16. 11. 2013 12:42

Díky, mrknu na to.

Ferdish · 16. 11. 2013 16:24

Tak potom si zrejme urobila numerickú chybu pri premene jednotiek.

Kontrolný výpočet:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

pbg · 16. 11. 2013 17:23

↑ Ferdish: Ježiš, a víš že jo, já teď koukám do papíru, že jsem 1 mm převedla na 0,0001 m, prostě mi tam ulítla nula navíc, výsledná plocha má každopádně vyjít v centimetrech čtverečních ne? já to tak alespoň v sešitě mám psáno, tak nevím jistě jestli to u ploch kondenzátoru vždy platí a mám napsat konečný výsledek, že plocha c1 bude 12800 cm2, nebo stačí, když to nechám v těch metrech2, aniž by to bylo na závadu... Koukám, že mi za jedno ulétlo to desetinné místo, za druhé jsem výsledek 12,8 brala automaticky v centimetrech, ačkoli jsem dosazovala metry do vzorce), jsem já to ale...každopádně díky.

Ferdish · 17. 11. 2013 00:11

Pri dosadení veličín tak ako mám v príklade, bude výsledok v metroch štvorcových. Treba si uvedomiť, v akých jednotkách dosadzuješ, a teda ako sa ti jednotky v príklade budú krátiť. Ak si nie si istá, vždy si môžeš urobiť rozmerovú skúšku tj. do vzorca si nedosadiť celé hodnoty veličín aj s fyzikálnymi jednotkami, ale len samotné fyzikálne jednotky. Jednoduchý príklad - je rozdiel, deliť meter metrom a deliť meter centimetrom. V prvom prípade jednoducho metre pokrátiš a vyjde ti jednotka (pomer metra a metra je 1:1), v druhom prípade musíš pred krátením najprv premeniť metre na centimetre (alebo naopak, v konečnom dôsledku je to jedno, lebo sa dopracuješ sa k rovnakému výsledku) a vyjde ti 100, lebo meter je 100x väčší.

Dúfam, že tak ako so to povedal, je dostatočne pochopiteľné.

pbg · 04. 12. 2013 12:29 — Editoval pbg (04. 12. 2013 12:41)

↑ zdenek1:
Takže mi vyšlo I = 10 A, delta U = 11,5 V, R = 1,15 ohmů, S = 0,619 mm2, a minimální průměr měděného vodiče, mám-li správně vzorec d= odmocnina ze 4S / pí, 0,88 mm. Potvrdí mi to někdo? :)

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2013 19:12

Plocha kondenzátoru a úbytek napětí ve vedení...

#2 15. 11. 2013 20:14

Re: Plocha kondenzátoru a úbytek napětí ve vedení...

#3 15. 11. 2013 21:38

Re: Plocha kondenzátoru a úbytek napětí ve vedení...

Ferdish napsal(a):

#4 15. 11. 2013 23:34

Re: Plocha kondenzátoru a úbytek napětí ve vedení...

#5 16. 11. 2013 12:42

Re: Plocha kondenzátoru a úbytek napětí ve vedení...

#6 16. 11. 2013 16:24

Re: Plocha kondenzátoru a úbytek napětí ve vedení...

#7 16. 11. 2013 17:23

Re: Plocha kondenzátoru a úbytek napětí ve vedení...

#8 17. 11. 2013 00:11

Re: Plocha kondenzátoru a úbytek napětí ve vedení...

#9 04. 12. 2013 12:29 — Editoval pbg (04. 12. 2013 12:41)

Re: Plocha kondenzátoru a úbytek napětí ve vedení...

Zápatí