Matematické Fórum

simushka8 · 16. 11. 2013 20:40

Prosím jak spočítat tento příklad

$\lim_{x\to\infty } (\sqrt{x^{2}+ 1 }- \sqrt{x^{2}-4x})$
Děkuji

ttt_ · 16. 11. 2013 20:50

Ahoj, takto by si to mohla zacat riesit:
$\lim_{x\to\infty}(\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2-4x})\frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-4x}}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-4x}}=$

user · 16. 11. 2013 20:51

Ahoj,
bude fungovat aplikace vzorce $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ , výraz, který máš v limitě je $(a-b)$ , takže stačí vhodně rozšířit.

simushka8 · 16. 11. 2013 20:59

a když mám $\frac{4x+1}{(x+1) + \sqrt{x^{2}- 4x}}$ jak to pak upravím ?

ttt_ · 16. 11. 2013 21:02

↑ simushka8:
Mas tam toto:
$\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-4x}}$
Potom zase musis robit trik:
$\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-4x}}\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}$

simushka8 · 16. 11. 2013 21:22

Děkuji

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2013 20:40

limity

#2 16. 11. 2013 20:50

Re: limity

#3 16. 11. 2013 20:51

Re: limity

#4 16. 11. 2013 20:59

Re: limity

#5 16. 11. 2013 21:02

Re: limity

#6 16. 11. 2013 21:22

Re: limity

Zápatí