Matematické Fórum

exot99 · 17. 11. 2013 09:30

ahoj...počítal jsem tento příklad, a neustále mě vychází $\frac{\sqrt[6]{3}}{2}$ , ale má vycházet $\frac{\sqrt[6]{3}}{\sqrt{2}}$ . Můžete mi poradit, jak to vychází správně? Děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/77014_DSCF0150.JPG

gadgetka · 17. 11. 2013 10:37

$\frac{3^{\frac 12}}{(3^2)^{-\frac 12}}\cdot \frac{(2^2)^{\frac 23}}{(3^2)^{\frac 23}}\cdot \frac{2^{-\frac 13}}{2^{\frac 32}}=3^{\frac 12}\cdot 3\cdot \frac{2^{\frac 43}}{3^{\frac 43}}\cdot 2^{-\frac{11}{6}}=3^{\frac 16}\cdot 2^{-\frac 36}=\sqrt[6]{\frac{3}{8}}=\frac{\sqrt[6]{3}}{\sqrt 2}\cdot \frac{\sqrt 2}{\sqrt 2}=\frac{\sqrt[6]{24}}{2}$

vanok · 17. 11. 2013 11:07 — Editoval vanok (17. 11. 2013 11:13)

ahoj ↑ gadgetka:,
A mozes este trochu pokracovat
$...=\frac{ \sqrt[6]{24}} 2=\frac {\sqrt[6]{ 2^3\cdot 3}} 2= \frac {\sqrt 2 \cdot \sqrt[6]3}2=\frac {\sqrt[6]3} {\sqrt2}$
a to da cakany vysledok kolegom ↑ exot99:

exot99 · 17. 11. 2013 11:27

děkuji Vám za radu, ale nerozumím této operaci... $\frac {\sqrt 2 \cdot \sqrt[6]3}2=\frac {\sqrt[6]3} {\sqrt2}$ kam zmizela ta dvojka z jmenovatele? děkuji

vanok · 17. 11. 2013 12:18

Lebo $2= \sqrt 2.\sqrt2$

gadgetka · 17. 11. 2013 13:00

vanok napsal(a):
ahoj ↑ gadgetka:,
A mozes este trochu pokracovat
$...=\frac{ \sqrt[6]{24}} 2=\frac {\sqrt[6]{ 2^3\cdot 3}} 2= \frac {\sqrt 2 \cdot \sqrt[6]3}2=\frac {\sqrt[6]3} {\sqrt2}$
a to da cakany vysledok kolegom ↑ exot99:

... došel jsi tam, kam já před usměrněním... ;)

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2013 09:30

Číselné výrazy

#2 17. 11. 2013 10:37

Re: Číselné výrazy

#3 17. 11. 2013 11:07 — Editoval vanok (17. 11. 2013 11:13)

Re: Číselné výrazy

#4 17. 11. 2013 11:27

Re: Číselné výrazy

#5 17. 11. 2013 12:18

Re: Číselné výrazy

#6 17. 11. 2013 13:00

Re: Číselné výrazy

vanok napsal(a):

Zápatí