#1 17. 11. 2013 17:38
Rovnoběžnost a kolmost dvou přímek
Ahoj Komunito,
dostal jsem za úkol tyto příklady a nevím si s nimi rady, na tuto látku jsem ve škole nebyl ale bohužel to je mi "... platné".... Mohli by jste mi s nimi pomoct?
1) Zjistěte, které dvojíce přímek jsou rovnoběžné:
p=x=3-4t q = x = 3-3t r= x = 1+8t
y=4+3t y = 4+3t y = 5-6t
2) Zjistěte, které dvojice přímek jsou navzájem kolmé:
p = x = 2+5t q= 2-3t r= x = 7+3t
y = -1 +3t y= 4+5t y = -5+5t
3) Zjistěte, zda jsou následující přímky rovnoběžné nebo k sobě kolmé
a) p = 3x-7y+5 = 0 q = 6x-14y+2 = 0 r= 7x+3y-1=0
b) p= 2x+4y-1 = 0 q = x-2y+3 = 0 r= 2x+y-7 = 0
Moc vám děkuji za pomoc.
Offline
#2 17. 11. 2013 18:04
Re: Rovnoběžnost a kolmost dvou přímek
↑ Salieri:
Ahoj.
V prvním příkladě máš parametrické vyjádření přímek (resp. parametrické rovnice přímek).
Vzhledem k tomu, žes chyběl, tak si dovolím poradit i něco víc než jen výpočet.
Správný zápis je:
takto do jednoho řádku -> p: x=3-4t, y=4+3t
takto do dvou řádků -> p: x=3-4t,
y=4+3t
Kdybys měl obecnou rovnici přímky, tak to zapíšeš ve tvaru p: ax+by+c=0, kde a, b, c jsou reálná čísla.
A teď k výpočtu.
Umíš z předpisu parametrické rovnice zjistit její směrový vektor?
Umíš z předpisu obecné rovnice zjistit normálový vektor?
Umíš ze směrového vektoru udělat normálový a naopak? (směrový a normálový vektor jsou na sebe navzájem kolmé, tj. tehdy, když jejich skalární součin je roven 0)
Offline