Matematické Fórum

Xorii · 16. 11. 2013 19:30 — Editoval Xorii (16. 11. 2013 19:50)

Ahoj, mám 3 rovnice a mám udělat diskuzi o počtu řešení, ale vychází mi to nějak divně, mohli by jste napsat nějaký podrobnější postup jak matici správně rozložit a pak řešit, prosím? Děkuju za pomoc :)

$\text{3x + y - z = 5}$
$\text{x + y + z = 3}$
$\text{2x + 3y + 4z = a}$

jelena · 16. 11. 2013 23:30

Zdravím,

začni upravovat soustavu stejným způsobem, jako bys na místě parametru $a$ měl číslo, např. metodou sčítací (pokud přepíšeš do matice, tak na trojúhelníkový tvar). Po této úpravě už by neměl být problém provést diskusi o počtu řešení. Jaký materiál používáš?

ale vychází mi to nějak divně,

to nevadí. Pokud je zájem, je možné to "divno" umístit k diskusi. Děkuji.

kompik · 18. 11. 2013 10:09 — Editoval kompik (18. 11. 2013 10:11)

Xorii napsal(a):
Ahoj, mám 3 rovnice a mám udělat diskuzi o počtu řešení, ale vychází mi to nějak divně, mohli by jste napsat nějaký podrobnější postup jak matici správně rozložit a pak řešit, prosím? Děkuju za pomoc :)

$\text{3x + y - z = 5}$
$\text{x + y + z = 3}$
$\text{2x + 3y + 4z = a}$

Ak druhú rovnicu vynásobím číslom 7 a odčítam od nej prvú, tak dostanem $4x+6y+8z=16$ , čo je presne to isté ako $2x+3y+4z=8$ .

Z tohoto by si mal hneď vedieť povedať, čo sa stane pre $a=8$ a čo pre $a\ne 8$ .
(Ale vyriešiť by si to mal vedieť aj štandardným spôsobom, bez takéhoto "hádania". Z tohoto aspoň ale vidno, čo by mal byť výsledok.)

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2013 19:30 — Editoval Xorii (16. 11. 2013 19:50)

Matice s parametrem (vše)

#2 16. 11. 2013 23:30

Re: Matice s parametrem (vše)

#3 18. 11. 2013 10:09 — Editoval kompik (18. 11. 2013 10:11)

Re: Matice s parametrem (vše)

Xorii napsal(a):

Zápatí