Matematické Fórum

Dale.Lenka · 17. 11. 2013 17:27

Prosím o pomoc s výpočtem binomické rovnice v C.

$z^{5}=-2-2I$

vychází mi

$z_{0} = 0,87+087i$

ale ve výsledcích je uvedeno

$z_{0} = 0,84+084i$

Dál jsem zatím nepočítala. Díky

vanok · 17. 11. 2013 17:37

Ahoj ↑ Dale.Lenka:,
Mozes napisat tvoj postup riesenia.
Potom ti bude lahsie pomoct.
Dakujem

Dale.Lenka · 17. 11. 2013 18:21

$z^{5}=-2-2i$
$z=\sqrt[5]{-2-2i}$
$tg\alpha =\frac{y}{x}$
$\alpha =\frac{\pi }{4}$
$\varphi=\pi +\frac{\pi }{4}=\frac{5\pi }{4}$
$z_{0}=\sqrt[5]{\sqrt{8}}.(cos\frac{\frac{5\pi }{4}+2.0.\pi }{5}+i.sin\frac{\frac{5\pi }{4}+2.0.\pi }{5})$
$z_{0}=\sqrt[10]{8}.(cos\frac{\pi }{4}+i.sin\frac{\pi }{4})$
$z_{0}=\sqrt[10]{8}.(\frac{\sqrt{2} }{2}+i.\frac{\sqrt{2} }{2})$
$z_{0}=1,231.(0,707+0,707i)$
$z_{0}=0.87+0,87i$