Matematické Fórum

TerezaG · 18. 11. 2013 12:57

Zdravím, potřebuji poradit s nalezením intervalů monotonie následující funkce:

$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{(x+1)^2}$ kde mi vyšla derivace : $f'(x)=\frac{(2x-3)(x+1)^2-2(x+1)(x^2-3x+2)}{(x+1)^4}$ teď mám ale problém s krácením.. dole mi má vyjít podle výsledků $(x+1)^3$ , s čímž si teda nevím rady, kde se tam vzalo, můžete mi prosím rozepsat to krácení ? ... ve všem ostatním si potom už rady vím, jen tady na tom jsem se zasekla.

Děkuji moc :)

gadgetka

$f'(x)=\frac{(2x-3)(x+1)^2-2(x+1)(x^2-3x+2)}{(x+1)^4}=\frac{(x+1)[(2x-3)(x+1)-2(x^2-3x+2)]}{(x+1)^4}=$
$=\frac{2x^2+2x-3x-3-2x^2+6x-4}{(x+1)^3}=\frac{5x-7}{(x+1)^3}$

Stačilo z obou členů vytknout člen $(x+1)$ .

TerezaG · 18. 11. 2013 13:44

↑ gadgetka:
Aha, už chápu, moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2013 12:57

Průběh funkce

#2 18. 11. 2013 13:07 — Editoval gadgetka (18. 11. 2013 13:08)

Re: Průběh funkce

#3 18. 11. 2013 13:44

Re: Průběh funkce

Zápatí