Matematické Fórum

simushka8 · 18. 11. 2013 18:29

Prosím jak spočítat tento příklad?
$\int_{}^{}\frac{1}{1+cos2x}$

Děkuji

Sherlock

Ten výraz se dá zjednodušit - je potřeba využít vztah $\cos 2x=\cos ^{2}x-\sin ^{2}x$ .

simushka8 · 18. 11. 2013 18:44

no já právě nevim jak to upravit potom....

Sherlock

$\int_{}^{}\frac{1}{1+\cos ^{2}x-\sin ^{2}x}$

Víš že $\sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1$ , a tedy že $\cos ^{2}x=1-\sin ^{2}x$

Takže $\int_{}^{}\frac{1}{1-\sin ^{2}x+\cos ^{2}x}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka

$\frac{1}{1+\cos2x}=\frac{1}{\sin^2x+\cos^2x+\cos^2x-\sin^2x}=\frac{1}{2\cos^2x}$

simushka8 · 18. 11. 2013 19:13

děkuju :)

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2013 18:29

integrály

#2 18. 11. 2013 18:33 — Editoval Aktivní (18. 11. 2013 18:34)

Re: integrály

#3 18. 11. 2013 18:44

Re: integrály

#4 18. 11. 2013 18:48 — Editoval Aktivní (18. 11. 2013 18:49)

Re: integrály

#5 18. 11. 2013 18:48 — Editoval gadgetka (18. 11. 2013 18:54)

Re: integrály

#6 18. 11. 2013 19:13

Re: integrály

Zápatí