Matematické Fórum

TheRespect · 18. 11. 2013 22:32

Ahoj,

potřeboval bych pomoct s postupem tohoto příkladu na úpravu výrazů, nemám k tomu výsledek.

1+((((4-a^2)^-(1/2))-(2-a)^-(1/2))/(((2+a)^-(1/2))+(4-a)^-(1/2)))*((1-a)/(1-sqrt2-a))

(Pozn.: Omlouvám se za to, že ten příklad může působit dost nepřehledně, ale nevím, jak to tady přehodit do toho bílého rámečku, jako všichni...)

Předem děkuji za každou radu....

gadgetka

Vypadá to takto? ;)
$1+\frac{(4-a^2)^{-\frac 12}-(2-a)^{-\frac 12}}{(2+a)^{-\frac 12}+(4-a^2)^{-\frac 12}}\cdot \frac{1-a}{1-\sqrt {2-a}}$

TheRespect · 18. 11. 2013 22:52

Ano, přesně takhle :-)

Děkuji moc za přepis :-))))

gadgetka

Nechybí i v té druhé závorce se členem 4-a u toho a umocnění na druhou? ;) a u druhého zlomku má být pod odmocninou i to "a", že?

TheRespect · 18. 11. 2013 23:02

Jo, máš pravdu, to mi tam nějak vypadlo, sorry :-)

Věděla bys jak na to? Bohužel k tomu nemám výsledek....

(Je to příklad mého bráchy z posledního ročníku střední školy a údajně to za pět let, co to ta učitelka studentům dává, tak to nikdo ještě nevypočítal správně - jen tak pro zajímavost)

gadgetka · 18. 11. 2013 23:13

$1+\frac{\frac{1}{\sqrt{4-a^2}}-\frac{1}{\sqrt{2-a}}}{\frac{1}{\sqrt{2+a}}+\frac{1}{\sqrt{4-a^2}}}\cdot \frac{1-a}{1-\sqrt{2-a}}=1+\frac{\frac{1-\sqrt{2+a}}{\sqrt{(2-a)(2+a)}}}{\frac{\sqrt{2-a}+1}{\sqrt{(2+a)(2-a)}}}\cdot \frac{1-a}{1-\sqrt{2 -a}}=1+\frac{1-\sqrt{2+a}}{\sqrt{2-a}+1}\cdot \frac{1-a}{1-\sqrt{2 -a}}=$
$=1+\frac{1-\sqrt{2+a}}{1+\sqrt{2-a}}\cdot \frac{1-a}{1-\sqrt{2-a}}=1+\frac{(1-\sqrt{2+a})(1-a)}{1-(2-a)}=1+\frac{(1-\sqrt{2+a})(1-a)}{a-1}=1-\frac{(a-1)(1-\sqrt{2+a}}{a-1}=$
$=1-1+\sqrt{2+a}=\sqrt{2+a}$

gadgetka · 18. 11. 2013 23:19

Podle kontroly s wolframem je to ok. :)

TheRespect · 18. 11. 2013 23:21

Děkuju moc :-)

Už vidím, kde sem dělal chybu..

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2013 22:32

Příklad na úpravu výrazu

#2 18. 11. 2013 22:48 — Editoval gadgetka (18. 11. 2013 23:14)

Re: Příklad na úpravu výrazu

#3 18. 11. 2013 22:52

Re: Příklad na úpravu výrazu

#4 18. 11. 2013 22:58 — Editoval gadgetka (18. 11. 2013 23:01)

Re: Příklad na úpravu výrazu

#5 18. 11. 2013 23:02

Re: Příklad na úpravu výrazu

#6 18. 11. 2013 23:13

Re: Příklad na úpravu výrazu

#7 18. 11. 2013 23:19

Re: Příklad na úpravu výrazu

#8 18. 11. 2013 23:21

Re: Příklad na úpravu výrazu

Zápatí